Hà Huy Khoái

Sapere aude

Archive for the ‘Dân làng Toán’ Category

THỜI SINH VIÊN, 7.

with one comment

7. THÔNG MINH
Hồi đó, hầu hết các môn học đều thi vấn đáp. Nói chung việc đánh giá sẽ chính xác hơn thi viết, và khi học thi cũng đỡ chuyện học thuộc lòng!
Lần ấy thi môn Hàm phức. Có hai bàn hỏi thi, một của thầy Lê Văn Thiêm, một của thầy Nguyễn Văn Lâm. Gần một giờ trôi qua mà bàn thầy Thiêm chưa có ai dám vào. Mãi sau mới có ông bạn Nguyễn Cao rụt rè bước đến. Thầy Thiêm cười khà khà, kiểu cười quen thuộc của Thầy:
– Ông thông minh đấy! Sang bàn mình chứ bên bàn kia, ông Lâm mới ra trường đang hăng, ông ấy quay cho thì phải biết!
Thầy Thiêm xưng hô với ai cũng “ông, mình” theo cách của người Hà Tĩnh. Vì đánh giá ông Cao “thông minh” nên Thầy gần như không hỏi gì, cho ngay điểm tối đa! Mấy bạn khác thấy thế kéo nhau sang bàn Thầy Thiêm rất đông. Nhưng tất nhiên những người đến sau đó không được xem là “thông minh” nữa, nên được hỏi cẩn thận!

Written by dinhthucuc

Tháng Tám 17, 2013 at 10:53 sáng

THỜI SINH VIÊN, 1-6.

with 3 comments

Sắp cùng các bạn đồng môn kỷ niệm nửa thế kỷ bước chân vào Khoa Toán ĐHTH Hà Nội (8/1963). Không phải làm nghề văn nên sẽ không viết hồi ký. Mà có là nhà văn cũng chưa chắc đã viết. Ilya Erenburg có lần nói đại ý: hồi ký  cho ta bức tranh về quá khứ giống như hình ảnh ta thấy khi ngồi trong cái xe ô tô chạỵ ban đêm –  đèn pha của nó khi thì chiếu vào cái gốc cây, khi thì dọi vào hòn đá. Mà trên thực tế chắc gì đó đã là gốc cây, hòn đá? Anré Weil cũng mở   đầu cuốn   “Souvenirs d’apprentissage” bằng câu: khi viết hồi ký thì nghệ thuật quên cũng quan trọng như là nghệ thuật nhớ!

Thôi thì nhớ cái gốc cây, hòn đá nào, cứ viết ra vậy.

Từng mẩu ộn xộn trên FB, cất dần vào đây cho nó có chỗ.

 DSC04818  ĐẦM MÂY – VĂN YÊN -ĐẠI TỪ, 1966

1. GIÀ

Hồi mới lên khu sơ tán Đại Từ (Thái Nguyên), 8/1965, tuổi bọn mình thường   19 đến 21. Vậy mà   dân ở đó đều  đoán đứa ít tuổi nhất trong bọn cũng là…37! Khi hỏi họ, thì họ chỉ chưa đầy 30. Mà bọn mình cứ nghĩ họ đã 40-50 rôi! Kể ra thì cũng hiểu được, vì chưa lên đến nơi đã nghe câu “Lử khử lừ khừ, chẳng Đại Từ cũng Võ Nhai”, nên có lẽ họ ốm đau nhiều, già trước tuổi. Nhưng cái sự bọn mình 37-40 thì không tài nào giải thích được. Ở lâu mới được người ta cho biết: “Chúng tôi nghĩ các anh quanh năm học hành, không phải làm lụng vất vả nên trông trẻ thế, chứ không thể dưới 40 được. Học cao thê kia mà. Ở đây đứa nào cũng ba năm mới lên được một lớp, 50 tuổi mà được như các anh còn là giỏi”!

2.  PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP

Hồi đi học rất thích “quy nạp”, vì thấy dùng nó chứng minh mọi điều khá dễ dàng! Một lần mình thử áp dụng “quy nạp” để nói chuyện với bác chủ nhà nơi sơ tán:

–      Bác ơi, có con nghé nào khi mới sinh ra đã nặng đến mức bác không bê lên được không?

–      Làm gì có con nào sinh ra mà đã nặng thế!

–      Thế có con nào hôm trước bác còn bê lên nổi, hôm sau đã nặng quá, không bê  được?

–      Làm gì có con nào lớn nhanh thế!

–      Vậy nếu từ khi con trâu kia sinh ra, ngày nào bác cũng bế nó lên thì bây giờ bác bế nó lên dễ như bỡn nhỉ!

Bác chủ nhà tức anh ách mà không sao cãi lại được!

Nhưng hình như bác ấy vừa đi vừa lẩm bẩm: “Người ta bận rộn chứ có rỗi hơi như anh đâu mà ngày nào cũng ra bế con nghé!”

3.  BỮA CƠM SINH VIÊN

Hồi vào năm thư nhất, chúng tôi cứ thắc mắc khi nhớ lại bài thơ được học ở phổ thông “Con cá, chột nưa” của Tố Hữu viết về chuyện tuyệt thực trong tù:

“Ăn đi vài con cá

Dăm bảy cái chột nưa…”

Chẳng lẽ Tố Hữu bịa? Mà nếu không thì chẳng lẽ cơm tù lại sang thế: ăn lén bạn tù ”vài con” thì trên đia chắc phải có dăm bảy con cá? Vậy mà mâm cơm của chúng tôi ở nhà ăn tập thể (15 đồng/tháng) chẳng mấy khi có bóng dáng loài động vật nào như tôm cá, lợn gà! Mà hồi đó còn ở Hà Nội chứ chưa đi sơ tán đâu nhé!

Mỗi mâm chúng tôi có 4 người. Hôm đó tôi ốm, nên mâm có ba suất cơm, với một soong cháo. Không ngờ người ốm được ưu tiên, trong soong cháo có mấy miếng thịt! Thế là chúng tôi thích thú chia nhau chỗ thịt đó. Hôm sau báo “ốm” thêm một người nữa. Ai ngờ soong cháo không được gấp đôi, mà chỉ nhỉnh hơn chút ít. Thế là rút kinh nghiệm, cả mâm phân công nhau ốm. Mỗi đứa một tuần thôi, vì “ốm”  lâu quá cũng bất tiện. Mà không được ốm quá một người, vì cũng chẳng thêm được bao nhiêu thịt, lại mất một suất cơm.

Mẹo hay là thế mà đến khi lên sơ tán thì không áp dụng được nữa. Vì ốm cũng chẳng có thịt, mà lại bị bởt suất nên càng đói!

Cho đến tận bây giờ, “đói” vẫn là một phần rất đáng nhớ của thời sinh viên chúng tôi.

4.  CÔ TẤM NGÀY NAY

Hồi ở sơ tán, cứ môt-hai hôm lại vác dao vào rừng. Khi thì chặt gỗ, nứa về dựng lán, khi thì kiếm củi theo “định mức”, cũng có khi chặt củi, chặt nứa kiếm tiền! Được cái may là anh Tiến (GS Nguyễn Duy Tiến) lúc đó vừa tốt nghiệp ở lại Khoa, được phân công phụ trách lao động hay là nhà bếp gì đó, không nhớ nữa. Chỉ biết là ỷ vào chỗ quen biết, chúng tôi thường ép để bán được củi cho nhà bếp Khoa Toán với giá cao!

Đi rừng quanh năm, mà phiếu vải cả năm có vài ba mét, nên anh nào cũng chỉ có 1,5 – 2,0 bộ quần áo, với một bộ đồ “chuyên đi rừng”. Thường là quần áo bộ đội cũ xin đâu đó. Rách như tổ đỉa, và bẩn nữa. Cứ đi về là phơi lên dây ngoài nắng chứ giặt giũ gì đâu. Lán của chúng tôi (các ban Đại số-Hàm Phức-Phương trình vi phân, thường được gọi tắt theo cái  tên cũng không “thơm tho” gì là “”Đại hàm phân”) ở cạnh lán của các bạn nữ. Có điều lạ là quần áo phơi buổi sáng, chiều đến tất nhiên là vẫn rách bươm, trừ của bạn Phạm Đình Nghiệp! Đã được vá lành lặn, lại còn giặt sạch nữa! Ngày nào cũng thế, cứ như là có Cô Tấm giúp chàng Hoàng tử. Rình mất mấy hôm thì Hoàng tử Nghiệp bắt “quả tang” Cô Tấm – Lê Thị Lan –  chưa kịp trốn vào vỏ thị!

Ra trường vài năm họ cưới nhau. Lan ở lại làm cán bộ Khoa Toán, Nghiệp về ĐHKT Quân sự. Ít lâu sau thì Nghiệp bảo vệ Tiến sĩ triết học, rồi làm Hiệu trưởng Trường Đoàn (của TƯ Đoàn thanh niên lao động). Hạnh phúc của họ không thật lâu dài, vì Nghiệp đã ra đi khi cũng còn khá trẻ.

5. TUỔI MƯỜI CHÍN

Đúng dịp sinh nhật thứ 19, tháng 11/1965 mình bị ốm. Nằm trạm xá của Trường (ở xã Văn Yên, Đại Từ) mất mười ngày. Trưởng trạm là chú Sứ, y sĩ. Là y sĩ thôi nhưng chú giỏi lắm, bệnh gì cũng chữa được! Tất nhiên là bệnh sinh viên thì cũng không có gì trầm trọng, nhưng chú chẩn đoán rất giỏi: mấy cậu đau bụng mà chú chẩn đoán ruột thừa chuyển ngay lên huyện đều đúng cả. Chú còn nhận xét: không hiểu ở đây ăn uống nhiều sạn hay sao mà tỷ lệ ruột thừa ở sinh viên lên cao quá! Nghe nói chú còn định xin phép được mổ ruột thừa ở trạm xá!
Nằm trạm xá đúng dịp sinh nhật nên buồn quá. “Tức cảnh sinh tình” (chữ “tức” ở đây hiểu theo nghĩa thuần Việt, như là “tức anh ách”), mình có làm bài “thơ”. Cũng không biết tại sao lại nhớ đến tận bây giờ. Chắc vì ít làm quá! Mà hồi nhỏ thích văn thơ cổ nên tập tọng làm theo thể “thất ngôn bát cú”:
Mười chín năm trời đã trải qua
Hỏi: sao ta đã phải sinh ra?
Toán dăm ba chữ, rầu danh bút
Văn một vài câu, hổ tiếng nhà
Tài mọn, trách Trời sao chẳng phú
Mộng nhiều, giận Đất mãi không tha
Mai sau rồi có ra gì nhỉ
Biết trước thời ta cứ ở nhà !

Có điều lạ là hình như căn cứ vào hai câu 3-4 có thể đoán ra khá đúng tương lai của anh chàng 19 tuổi này : làm toán làng nhàng, viết mấy câu văn nhí nhố trên vài tờ báo, rồi thì blog và FB ! Còn hai câu 5-6 khi ấy mình viết vì biết các cụ hay xem « khẩu khí » để đoán hậu vận lắm, nên vì sợ bị chê mà phải viết cho ra vẻ có chút ít « khí phách » đấy thôi. Hai câu kết thì trở lại là mình : cái « LÃN » hình như đã ở trong người mình từ lúc sinh ra.

6. CỤ BÁ.
CỤ BÁ (Nguyễn Trọng Bá) hồi sinh viên là tổ trưởng tổ 2 của chúng tôi. Cụ học phân ban Đại số. Là dân Cẩm Nhượng (nơi bây giờ là bãi tắm Thiên Cầm), con người và tính tình cụ mặn chát mùi biển. Nói to, chẳng mấy khi được một câu đủ đầu đủ cuối! Cụ đánh cờ tướng giỏi lắm. Thường tỷ thí với mấy tay cao cờ trong lớp như Lê Nhiệm, Đỗ Khắc Vinh, tính tỷ số ngày này sang ngày khác, đến tận con số như  997 – 982. Thường thì các cụ chỉ kết thúc trận cờ để đi học bài khi có một trong hai đấu thủ cầm bàn cờ dọa choảng vào đầu đối phương!
Tính tình phóng khoáng nên khi ở Hà Nội, căn phòng nhỏ của cụ lúc nào cũng đầy “khách ở quê ra”. Người thì đưa con ra luyện thi đại học, người thì nằm chờ đến phiên bệnh viện gọi lên bàn mổ. Còn những năm cụ ở Moscow, làm cộng tác viên cho nhà xuất bản Khoa học cuả Nga thì căn hộ của cụ được xem là câu lạc bộ Việt Nam. Chẳng mấy khi có dưới 10 “thực khách” lỡ độ đường từ nước sang hoặc từ các nơi “lên Mát”.
Nhân chuyến đi “xuyên ½ Việt” kỷ niệm 50 năm ngày vào trường, chúng tôi ghé thăm cụ. Đến đầu làng, hỏi thì ai cũng biết cụ Bá. Một anh thanh niên phóng xe máy dẫn đường đưa chúng tôi đến nhà cụ. Ngôi nhà hai tầng nằm rìa làng chài, sát ngay mép biển. Về hưu, cụ và vợ về quê xây ngôi nhà đó, coi như quanh năm nghỉ mát Thiên Cầm!
Đập vào mắt chúng tôi là nong tôm nõn đang phơi nắng ngoài sân, và mấy cái hũ to, chắc là hai cụ tự làm nước mắm. Cụ bày ra chiếu mấy hũ rượu, cái thì ngâm ba kích, cái ngâm cá ngựa. Có cả những hũ ngâm cái gì màu nửa đen nửa tím, tôi không biết. Cả lũ túy lúy với rượu tự chế và hải sản tươi. Tưởng như không hề có 50 năm. Không hề có tuổi già. Chỉ có gió biển Thiên Cầm mát rượi.
Chúng tôi hỏi:
-Này ông, hồi trước nghe ông kể quê ông nhiều tép lắm. Chỉ cần xuống nước, tép bay loạn xạ. Cứ há mồm, đầy thì nhai, ngọt lắm. Nửa buổi là no. Chúng tôi chuẩn bị dắt lưng mối đứa một bó rau hung Láng, với hươu rượu. Ta xuống biển, ngậm sẵn vài lá rau húng, đợi tép vào đầy miệng là nhai, rồi làm tợp rượu! Chắc thú vị lắm
Cụ cười, có vẻ hơi ngượng:
-Chưa đến mùa. Khi nào đến mùa đó lại vào chơi nhé!
Tôi hỏi cụ Bá về ông anh trước là giảng viên ở ĐHSP Hà Nội. Cụ đặt chén rượu xuống chiếu:
– Vẫn ở Hà Nội. Rủ về đây sống mà ông ấy không chịu. Ông ấy giận, vì hồi cải cách ruộng đất đã lớn rồi, bị giam cùng với bố trong nhà lao.
Rồi cụ trầm ngâm, điều ít khi thấy ở cụ Bá:
– Thật khổ, cái đáng quên đi để sống mà không quên được. Thành ra ngày trước bị lấy mất nhà mất cửa, bây giờ tự đánh mất quê. Mất cả cái bãi Thiên Cầm này nữa.
Xe đi, ngoái nhìn lại ngôi nhà cụ Bá, chúng tôi đều thấy, hóa ra cụ là người thông minh, biết sống nhất  bọn, mặc dù hồi đi học cụ không phải là xuất sắc.

Written by dinhthucuc

Tháng Sáu 27, 2013 at 7:42 chiều

Thầy Lê Văn Thiêm

with 4 comments

(Ngày 29/3/2013 là kỷ niệm sinh nhật lần thứ 95 của Giáo sư Lê Văn Thiêm. Tôi đưa lại đây bài viết cách đây đã 10 năm.)

Giáo sư Lê Văn Thiêm hình như chưa bao giờ tự nói về mình. Những người khác cũng chỉ viết về Ông từ sau khi Ông mất, ngày 3 tháng 7 năm 1991. Nhưng cả lúc Ông còn sống cũng như khi Ông đã ra đi, người ta thường nhắc tên Ông trong những câu chuyện hàng ngày, kể cho nhau nghe những giai thoại về Ông.

 Những điều tốt đẹp nhất của cuộc sống bao giờ cũng rất giản dị. Thầy Thiêm giản dị như những câu chuyện giản dị nhất của đời thường. Bởi thế, viết về Ông thật là khó. Lúc này đây, tôi như thấy Ông với ánh mắt thật hiền lành nhưng có pha chút diễu cợt khi thấy tôi  định liệt kê những công việc Ông đã làm, những chức vụ Ông từng đảm nhiệm, như lệ thường khi viết về một vỹ nhân. Không dám trái ý Thầy, tôi  xin được bắt đầu từ một kỷ niệm.

Đó là năm 1966, khi cuộc chiến tranh phá hoại của  Mỹ đang ở thời kì ác liệt nhất. Các trục giao thông chính, đường bộ, đường sắt bị phá hoại nghiêm trọng. Kênh Nhà Lê (con kênh được đào từ thời Lê, chạy gần song song với quốc lộ 1) được sử dụng để chuyên chở hàng hoá, vũ khí. Lòng kênh đã cạn, nhưng không thể dùng một lực lượng quá lớn để nạo vét dưới bom đạn suốt ngày đêm. Giáo sư Lê Văn Thiêm đã đề xuất dùng phương pháp nổ định hướng, tức là dùng mìn nổ dưới lòng kênh, nhưng bố trí sao cho hầu hết đất đá sau khi nổ rơi lên bờ kênh, chứ không phải rơi lại xuống lòng kênh. Ông đã dạy cho chúng tôi lý thuyết nổ định hướng, mà tư tưởng chủ đạo có thể tóm tắt như sau. Khi có một vụ nổ lớn, những vật chất gần tâm nổ chuyển động theo quy luật của chất lỏng lý tưởng (không nhớt, không nén được). Có thể mô tả chuyển động này nhờ lý thuyết hàm biến phức, là chuyên ngành toán học mà giáo sư nghiên cứu từ nhiều năm. Về mặt lý thuyết, chúng ta có thể điều khiển hoàn toàn vụ nổ, tức là sắp xếp sao cho vật chất quanh tâm nổ chuyển động theo một quỹ đạo định sẵn. Chúng tôi, một nhóm gồm 4 sinh viên toán năm thứ ba của Trường Đại học tổng hợp Hà Nội hăm hở lên đường vào Nghệ An để cùng một đơn vị thanh niên xung phong thực hiện công việc đó. Ai cũng biết là chuyến đi đầy nguy hiểm, nên nhóm chúng tôi được bạn bè và bà con nơi trường sơ tán tiễn đưa khá “long trọng”. Nhưng kỷ niệm mà chúng tôi  không bao giờ quên là, trước lúc chuyến xe phía Nam gần chuyển bánh, Thầy Thiêm hớt hải đạp xe tới, gọi tôi xuống dặn dò đôi lời và đưa cho tôi 72 đồng. Hồi đó, 72 đồng lớn lắm, bằng hai phần ba số tiền lương giáo sư mà Thầy vừa nhận xong. Chúng tôi hết sức cảm động, vì biết Thầy chỉ giữ cho mình số tiền tạm đủ sống đến kỳ lương sau. Chuyến đi đó đã để lại nhiều bài học lớn cho đời làm toán của chúng tôi, mà trước hết là bài học về việc đưa những kiến thức ở nhà trường vào phục vụ sản xuất và chiến đấu. Bài học đó, Thầy Thiêm dạy cho chúng tôi bằng chính cuộc đời làm toán của Thầy. Từ một chuyên gia hàng đầu trong một lĩnh vực toán học lý thuyết đang được xem là mốt nhất thời đó, Giáo sư Lê Văn Thiêm đã chuyển hẳn sang nghiên cứu những vấn đề toán học đặt ra từ thực tiễn Việt Nam, mà một trong những vấn đề đó chính là nổ định hướng để nạo vét lòng kênh mà tôi vừa nhắc đến trên đây. Khi học năm thứ tư ở trường, chúng tôi lại được cùng một đơn vị thanh niên xung phong áp dụng phương pháp này để làm đường chiến lược trong rừng sâu. Gáo sư Lê Văn Thiêm  đã biên soạn thành giáo trình hoàn chỉnh để hướng dẫn cho những người không có chuyên môn toán học sử dụng phương pháp đó.

 Giáo sư Lê Văn Thiêm là người như thế: Ông làm toán không phải vì danh vọng, tiền tài, mà chỉ đơn giản, đó là cách mà Ông có thể đóng góp phần mình cho đất nước. Giáo sư không bao giờ nhắc đến những đóng góp của mình trong nghiên cứu lý thuyết. Tôi là một trong những học trò trực tiếp của Ông từ khi còn là sinh viên năm thứ ba cho đến mãi sau này, nhưng chưa bao giờ tôi được nghe Ông kể về những công trình của chính Ông. Tôi chỉ biết về những công trình đó khi tôi đi sâu nghiên cứu hướng chuyên môn mà Ông là một trong những người có công khai phá. Đó là lý thuyết phân phối giá trị các hàm phân hình (hay còn gọi là lý thuyết Nevanlinna, theo tên của người khai sinh ra nó, nhà toán học Phần Lan đã một thời là chủ tịch Hội toán học quốc tế). Trong nhiều hội nghị gần đây về lịch sử toán học, lý thuyết Nevanlinna được đánh giá là một trong những lý thuyết đẹp nhất của toán học thế kỷ 20. Giáo sư Lê Văn Thiêm chính là một học trò của Nevanlinna, và Ông là một trong nhữngngười đầu tiên cho lời giải của “bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna”. Công trình của Ông không chỉ được quan tâm vì đã chứng minh sự tồn tại nghiệm của bài toán đó, mà còn vì Ông đã đưa ra một phương pháp hoàn toàn mới để nghiên cứu vấn đề đặt ra. Trong những công trình khoa học và sách chuyên khảo gần đây trên thế giới, người ta vẫn còn nhắc công trình của Ông viết cách đây hơn nửa thế kỷ, và nhắc đến Ông như là một trong những người có công đầu trong việc xây dựng lý thuyết. Tôi bỗng nhớ hai câu thơ của cụ Nguyễn Du:                            

                                                    Bất tri tam bách dư niên hậu

                                                  Thiên hạ hà nhân khấp Tố Như

    Để đời sau còn nhắc đến mình, khó lắm! Vậy mà Giáo sư Lê Văn Thiêm hầu như không quan tâm gì đến điều đó. Sau khi viết vẻn vẹn có 5, 6 công trình (mà về sau trở thành nổi tiếng như đã nói trên), năm 1949, Ông từ bỏ chức giáo sư ở trường Đại học Zurich (Thuỵ Sỹ) để trở về với Tổ quốc Việt Nam đang kháng chiến. Với Ông, điều đó cũng thật là tự nhiên, như người ta phải thở hít khí trời.

Rời phương Tây, Ông đi máy bay về Băng Cốc, rồi từ đó đi bộ về miền bưng biền Đồng Tháp. Từ Nam Bộ, Ông phải mất sáu tháng lặn lội trên những con đường rừng mới ra được đến chiến khu Việt Bắc. Những điều này tôi chỉ tình cờ được biết khi hỏi vì sao Ông có thói quen hút sáu điếu thuốc lào một lúc, và Ông giải thích rằng, vì đi bộ lâu trong rừng buồn quá, chẳng có thú gì hơn!

Việt Bắc, Giáo sư Lê Văn Thiêm đã cùng những nhà trí thức hàng đầu như Tạ Quang Bửu, Trần Đại Nghĩa bắt tay vào nhiệm vụ xây dựng nền khoa học và giáo dục đại học của nước Việt Nam mới. Trong tay họ, hầu như chẳng có cuốn giáo trình bậc đại học nào, ngoài vài cuốn sách mà họ đã cố gắng mang theo mình khi rời nước Pháp. Vậy mà họ, thế hệ trí thức đầu tiên của nước Việt Nam dân chủ cộng hoà đã làm nên một kỳ tích khiến thế giới phải kinh ngạc: ngay sau khi hoà bình lập lại, các trường đại học Việt Nam đều do cán bộ người Việt Nam giảng dạy, và họ dạy tất cả các giáo trình bằng tiếng Việt! Trong công lao chung ấy, Giáo sư Lê Văn Thiêm, người Hiệu trưởng đầu tiên của Trường Khoa học cơ bản và Trường Cao đẳng sư phạm ở chiến khu Việt Bắc đã góp phần không nhỏ.

Tên tuổi giáo sư Lê Văn Thiêm có thể gắn với  rất nhiều chữ “đầu tiên”. Ông, cùng với giáo sư Phạm Tỉnh Quát (thân sinh giáo sư Frédéric Phạm) là những người đầu tiên  mà vào năm 1941 thi đỗ vào trường École Normale Supérieure  (phố d’Ulm, Paris), trường hàng đầu của Pháp trong việc đào tạo các nhà khoa học. Họ cũng là những người Việt Nam đầu tiên nhận được học vị Tiến sỹ quốc gia của Pháp năm 1948. Ông là tác giả của công trình toán học đầu tiên của người Việt Nam  công bố trên tạp chí quốc tế, là người Việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường đại học Châu Âu (Zurich, 1949). Giáo sư Lê Văn Thiêm là Chủ tịch đầu tiên của Hội toán học Việt Nam, Viện trưởng đầu tiên của Viện toán học Việt Nam, Tổng biên tập đầu tiên của hai tờ báo toán học của Việt Nam  (Vietnam Journal of Mathematics và Acta Mathematica Vietnamica).

Có thể còn nhiều cái “đàu tiên” nữa, mà vì Ông không bao giờ nhắc tới nên ta cũng quên đi. Chỉ có một điều không ai quên được, đó là những gì Ông để lại cho nền khoa học Việt Nam. Chúng tôi, những học trò của Ông, luôn tự biết là mình đã có hạnh phúc lớn được học tập và làm việc với Ông. Không phải trong thời kỳ lịch sử nào cũng xuất hiện lớp người như Ông. Họ thường có mặt ở buổi đầu của cách mạng, khi mà niềm say mê lý tưởng đã vượt lên những toan tính cá nhân. Có lẽ vì thế mà cho đến tận cuối đời mình, Ông vẫn giữ được nụ cười hồn nhiên như trẻ thơ. Những ai đã từng được làm quen với Ông đều không thể quên con người nhân hậu, trung thực tới mức ngây thơ, tin tất cả mọi người như tin chính bản thân mình. Điếu đó đã gây cho Ông không ít khó khăn khi Ông còn sống (và đảm nhận những chức vụ lãnh đạo), nhưng đã làm cho hình ảnh Ông để lại trong lòng học trò, đồng nghiệp mãi mãi là hình ảnh về một nhân cách lớn, không chút bụi mờ.

Written by dinhthucuc

Tháng Ba 2, 2013 at 4:29 chiều

Ars magna

with 2 comments

 

Tôi có ý định viết một loạt bài về Lích sử và Triết học của toán học, nhưng vì cái tính “lãn” cố hữu nên mỗi “kỳ” sẽ chỉ có một mẩu ngắn (dưới 20 dòng thôi).

(Kỳ 1).

Năm 1545 Gerolarmo Cardano xuất bản cuốn Ars magna  (Nghệ thuật vĩ đại). Cuốn sách trình bày cách giải phương trình đại số bậc 3 và bậc 4, mà nói như  Felix Klein, đó là  “tác phẩm quý giá chứa đựng mầm mống của đại số hiện đại, vượt ra ngoài giới hạn của toán học cổ đại”. Cuốn sách còn là cột mốc đánh dấu sự thức tỉnh của toán học châu Âu sau “đêm dài trung cổ”.

Bài viết này  dành để nói về cuốn sách đó, về cuộc đời của Cardano và những người đã có công lao to lớn trong lý thuyết phương trình đại số.

Vấn đề tìm nghiệm phương trình bậc 3 làm đau đầu nhiều thế kỷ các nhà toán học arab và châu Âu. Bước tiến lớn theo hướng này thuộc về Leonardo Pisano Bigollo (1170 – c. 1250, còn được gọi làFibonacci), người chứng minh rằng nghiệm phương trình  x3+ 2x2+10=20  không thể biểu diễn dưới dạng “số vô tỷ Euclid”  \sqrt {a+\sqrt {b}}.  Điều đáng ngạc nhiên là ý tưởng xét việc biểu diễn nghiệm phương trình đại số bằng căn thức đã được nghiên cứu từ thế kỷ 13!  Tuy nhiên, vẫn chưa có ánh sáng nào trên con đường tìm kiếm nghiệm phương trình bậc 3.

Luca Pacioli (1445-1517), trong cuốn Tổng số học (1494) (cuốn sách toán đầu tiên viết bằng tiếng Italia, mà không phải bằng tiếng latinh) cho rằng, “các phương pháp đại số không đủ để cho cách giải phương trình bậc 3, cũng như để cầu phương hình tròn”. Sự so sánh này cùng với uy tín của Pacioli đã làm cho nhiều nhà toán học xem phương trình bậc 3 nói chung là không giải được.

Chỉ có một người không nghĩ như thế.

Người đó là ai? Xem kỳ sau sẽ rõ (nhưng không phải là Cardano!)

(Còn tiếp)

Written by dinhthucuc

Tháng Mười 10, 2012 at 5:16 sáng

René Thom (2/9/1923- 25/10/2002)

with 4 comments

Nhiều người cho rằng, René Thom là nhà tư tưởng lớn nhất của toán học thế kỷ 20. Ông cũng là một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất và có nhiều ảnh hương nhất trong xã hội, đến nỗi có rất nhiều tác phẩm nghệ thuật lấy đề tài từ cuộc đời ông. Nhà đạo diễn Jean-Luc Godard đã dựng bộ phim “René”, mà nhân vật chính phỏng theo con người thật của Thom. Hoạ sĩ nổi tiếng Salvador Dali đã vẽ loạt tranh cuối cùng của mình vào năm 1983 với đề tài lấy từ lý thuyết “tai biến” của Thom, kèm theo lời đề tặng “à René”. Lấy cảm hứng từ những công trình của Thom, nhà soạn nhạc Dusapin sáng tác bản nhạc Loop[1].

Điều gì đã làm nên sự nổi tiếng của Thom vượt ra ngoài thế giới toán học? Đối với mọi người, ông không chỉ là nhà toán học, mà còn là nhà triết học với những tư tưởng sâu sắc về các quy luật phát triển của tự nhiên và xã hội, với “lý thuyết tai biến” một thời nổi lên như là cơ sở để giải thích nhiều hiện tượng của sự phát triển. Nói đến Thom, trước tiên người ta nhớ đến lý thuyết tai biến. Thế nhưng, Thom nhận được giải thưởng Fields lại không phải nhờ lý thuyết đó, mà nhờ xây dựng nên “lý thuyết cobordism”[2], một lý thuyết dựa trên khái niệm “quá đơn giản”, gần như là  “trực giác tầm thường”! Trực giác chính là điểm độc đáo nhất trong tất cả các công trình của Thom.

René Thom sinh ngày 2 tháng 9 năm 1923 ở Montbeliard, một thị trấn nhỏ của nước Pháp nằm bên bờ sông Allan chảy từ vùng Jura, Thuỵ sĩ. Gia đình ông có một cửa hàng tạp hoá nhỏ, và sống trong ngôi nhà cũ, mà Thom vẫn còn nhớ là có ghi năm xây dựng 1631 trên cửa nhà. Họ sống ở đó với hai bà nội ngoại của Thom. Cuộc sống của họ có thể cứ êm đềm trôi qua trong thị trấn nhỏ như thế, nếu như không có chiến tranh xẩy ra vào năm 1940. Bố mẹ của René ở lại, còn René thì cùng người anh trai Robert sơ tán sang Thuỵ Sĩ bằng xe đạp. Trong “Tiểu sử tự thuật” của mình, ông viết:

Chúng tôi được đón tiếp ở đó với sự nồng nhiệt đáng ngạc nhiên, mọi người gặp trên đường cho chúng tôi thực phẩm và nước uống. Điều đó làm tôi cảm động đến tận bây giờ.

 Tại Thuỵ Sĩ, René làm việc giúp một người sản xuất nhung ở gần Romont, nhưng đến cuối tháng 9 năm đó thì anh bị buộc trở lại Pháp, sống tại Lyon trong gia đình một người bạn của mẹ. Năm 1940, Thom đã có bằng tú tài về toán, nhưng khi ở Lyon, anh theo học và lấy bằng tú tài triết học năm 1941. Có lẽ tác giả của “Sự ổn định cấu trúc và phát sinh hình thái” đã say mê triết học ngay từ thời đó. Tháng 6 năm 1941, hai anh em Thom tìm cách trở lại quê nhà ở Montbeliard.

Được thầy Becker ở Montbeliard giới thiệu, Thom đến Paris để tiếp tục học tại trường Lycée Saint-Louis nổi tiếng, và thi vào Ecole Normale Supérieure năm 1942, nhưng không đỗ! Ông thi lại vào năm 1943, và như ông kể, lần này thì đỗ, nhưng không xuất sắc gì!

Thời kì này, Montbliard là “vùng cấm”, và ông rất khó mới có thể thỉnh thoảng về thăm gia đình. Cuộc sống ở Paris ngột ngạt dưới sự chiếm đóng của Đức quốc xã. Tuy vậy, ông Hiệu phó Bruhat đã cố hết sức để sinh viên có thể yên ổn học hành (dù phải xung khắc với thầy Hiệu trưởng bất đồng về chính trị), cho đến khi Bruhat bị bắt. Thom viết:

năm cuối cùng, sau “chiến thắng”, là một năm mang lại ấn tượng cởi mở, được sống hết mình. Về sự hồi sinh đó, tôi có thể gọi là một sự chấn động của tự do mà tôi khó có thể tự kiềm chế.

Mặc dù cuộc sống ở Ecole Normale thời đó khá nặng nề, nhưng “đời sống toán học” của trường thì lại rất tuyệt vời. Đó là thời kỳ mà nhóm Bourbaki mới lập, và có những ảnh hưởng lớn trong toán học. Thom theo các bài giảng của Henri Cartan, và cuối năm 1946 thì ông quyết định chuyển đến Strasbourg để tiếp tục làm việc với Henri Cartan. Ở đó ông cũng chịu ảnh hưởng của những người khác, như Ehreshman và Koszul. Ông bảo vệ luận án Tiến sĩ năm 1951 dưới sự hướng dẫn của Henri Cartan về  Không gian phân thớ trên mặt cầu và đại số Steenrod.  Công trình được hoàn thành tại Strasbourg, nhưng Thom bảo vệ luận án ở Paris.

Cơ sở của lý thuyết cobordism, mà nhờ nó Thom nhận Giải thưởng Fields, đã xuất hiện ngay từ luận án tiến sĩ của ông. Có thể mô tả một cách thô thiển ý tưởng về cobordism của Thom như sau. Giả sử A, B là hai đa tạp m chiều (đối tượng cơ bản của hình học chiều cao, mà trong không gian ba chiều thì có thể hiểu đấy là những vật thể hình học tương đối “nhẵn”). Khi đó, A và B được gọi là cùng một lớp cobordism nếu A hợp “lạ” với B (được lấy với hướng ngược lại , tức là đa tạp –B) làm thành biên của một đa tạp  m+1 chiều (tương tự như hai cái thúng úp vào nhau thì thành “biên” của một hình cầu).  Với định nghĩa như vậy, tất cả các đa tạp được phân thành các lớp cobordism, và tập hợp các lớp cobordism thoả mãn rất nhiều tính chất đẹp đẽ, lập thành đại số Thom. Trong bài phát biểu về công trình của Thom khi ông được giải thưởng Fields, Hopf nói rằng, cobordism của Thom cũng đơn giản đến kì lạ, giống như định nghĩa về đồng luân của Hurewicz. Và cũng như khái niệm đồng luân rất đơn giản và trực quan đó, cobordism cũng trở thành một trong những khái niệm nền tảng của toán học. Đồng luâncobordism một lần nữa chứng tỏ rằng, chân lý bao giờ cũng rất đơn giản, và thiên tài chính là người nhận ra quy luật phổ quát trong những hiện tượng bình thường hàng ngày. Vào thời đó, Hurewicz được xem là nhà hình học lớn nhất, và ông qua đời năm 1956, đúng vào thời kì Thom sáng tạo nên lý thuyết cobordism. Hopf nói rằng, Thom chính là người thay thế xứng đáng cho Hurewicz. Ngay sau khi ra đời, cobordism đã có ảnh hưởng lớn. Được khích lệ bởi lý thuyết cobordism, Hirzebruch chứng minh Định lý Riemann-Roch-Hirzebruch, một trong những thành tựu rực tỡ nhất của tôpô thời bấy giờ. Cobordism cũng được Milnor sử dụng trong chứng minh sự kiện gây chấn động về sự tồn tại nhiều cấu trúc vi phân khác nhau trên mặt cầu 7 chiều.

Đối với Thom, hệ quả của cobordism chính là giải thưởng Fields, và hệ quả quan trọng nhất của giải thưởng Fields là ông nhận được một ghế giáo sư của Viện nghiên cứu khoa học cao cấp (IHES) ở Bures-sur-Yvette! Ông nói rằng, điều may mắn nhất cho ông là nhờ giải thưởng Fields mà người ta để cho ông hoàn toàn tự do, “muốn làm gì thì làm”. Với những nhà tư tưởng lớn như Thom thì tự do chính là điều kiện cần thiết nhất để phát triển. Về sau, có lần Thom nói rằng, “đối với những người hàng đầu, đừng hỏi họ đang đi đâu. Khi biết mình đang đi đâu, người ta không đi được xa!” (quand on sait où on va, on va pas loin).

Nhưng cũng phải đến năm 1964 ông mới chuyển về  Viện nghiên cứu khoa học cao cấp ở Bures-sur-Yvette và sống ở đó cho đến cuối đời, năm 2002.  Tuy nhiên điều này dẫn đến một sự thay đổi trong hướng đi, như sau này Thom giải thích:

Quan hệ của tôi với bạn đồng nghiệp Grothendieck không thật dễ chịu. Tài năng tính toán của ông ta thật nổi bật. Xêmina của ông ta thu hút tất cả giới toán học Paris, mà tôi thì không có gì mới để nói. Điều này làm cho tôi rời bỏ thế giới toán học chặt chẽ để quan tâm đến những khái niệm tổng quát hơn, như lý thuyết phát sinh hình thái, một đối tượng làm tôi thích thú hơn và dẫn tôi đến một dạng rất tổng quát của sinh học “triết học”.

Thom nói rằng, Leon Motchane, Viện trưởng của IHES thời đó, không phản đối gì, hoặc làm ra vẻ không phản đối! Trong vài ba năm đầu sống ở  IHES, ông chủ trì một  xêmina nổi tiếng dưới tên gọi “Crazy seminar” (Xêmina điên), trong đó ông trở về với Aristote và các nhà triết học cổ điển Hy Lạp. Kết quả của những năm làm việc này là sự ra đời của cuốn sách “Sự ổn định cấu trúc và phát sinh hình thái”. Nhiều ý kiến trái ngược nhau về cuốn sách. Ngay khi nó chưa ra đời, một số nhà khoa học cho rằng, đó như là một lý thuyết Darwin mới, vì nó cố gắng giải thích các hiện tượng của tự nhiên và xã hội (điều này tôi nghe từ Giáo sư Tạ Quang Bửu, tên cuốn sách trong tiếng Việt cũng là do Giáo sư dịch từ “Stabilité structurrele et morphogenèse”). Theo Thom, bất kì sự vật nào trong quá trình phát triển cũng đi đến sự “ổn định cấu trúc”, cho đến khi đạt được mức độ tới hạn thì “phát sinh hình thái” mới, để trở thành sự vật mới, và dần lại đi đến ổn định. Điều quan trọng là ông mô tả các luận thuyết đó trên ngôn ngữ và công cụ toán học, và như thế, gần với một “chứng minh” hơn là một lý luận triết học. Vậy nhưng cuốn sách đã rất khó khăn mới tìm được nhà xuất bản chịu in nó! Thom nói rằng, cuốn sách được in một phần vì danh từ “Lý thuyết tai biến” (catastrophe) đã bắt đầu xuất hiện trên báo chí.

Trong tiểu sử tự thuật của minh, Thom nói rằng lý thuyết tai biến đã có mầm mống rất sớm, từ khi ông còn ở Strasbourg. Khi đó ông nghiên cứu các “kì dị hình học” và các hiện tượng trong quang học.Lý thuyết đó của Thom là sự cố gắng lý giải, theo một cách mà không thể sử dụng phép tính vi phân, những tình hình trong đó các lực lượng thay đổi lớn dần lên, dẫn đến cái gọi là tai biến, hoặc chấm dứt sự biến đổi. Lý thuyết đó tìm thấy ứng dụng rộng rãi trong vật lý, sinh học, cũng như trong khoa học xã hội.  Hầu như hiện tượng phát triển nào của tự nhiên và xã hội cũng dẫn đến một “tai biến” nào đó. Điều này có lẽ cũng tương tự như quy luật “lượng biến thành chất”. Tuy nhiên, vấn đề là ở đây, Thom đã dùng lý thuyết kỳ dị của toán học để nghiên cứu, phân loại các “tai biến”, và đề ra “bảy tai biến sơ cấp” nổi tiếng. Tham vọng của lý thuyết tai biến thật lớn lao, vì dường như nó cho câu trả lời cho mọi hiện tượng đột biến, nó dự đoán cách mà các “tai biến” có thể xảy ra.  Lý thuyết này sau đó được phát triển bởi nhiều nhà toán học. Tuy vậy, chính René Thom giải thích tại sao lý thuyết đã từng được nổi tiếng lạ thường như vậy sau này lại trở nên ít được ưa chuộng:

Có một sự kiện là lý thuyết tai biến đã chết. Nhưng người ta có thể nói rằng, lý thuyết đó chết từ chính sự thành công của nó. Dần dần trở nên rõ ràng rằng lý thuyết này không cho các dự báo định lượng, và người ta cho rằng, nó không có giá trị.

Tuy nhiên, nhiều khái niệm của lý thuyết tai biến sẽ còn mãi với toán học như những khái niệm cổ điển. Thom nói rằng, thuật ngữ “tai biến” đã nhiều khi phản lại ông: người ta nghĩ rằng ông gọi như thế để lôi cuốn sự chú ý. Thực ra “tai biến” tức là sự thai nghén một cái gì đó rời rạc trong một biến đổi liên tục thuần nhất không khả vi.Và ông nhớ lại rằng, trong chuyến đi Edinburgh để nhận giải thưởng Fields, vợ ông cảm thấy “khó ở”, hoá ra lúc đó bà bắt đầu “thai nghén” đứa con sẽ sinh ra vào ngày 17 tháng 4 năm 1959! Thật là một sự trùng hợp thú vị giữa toán học và cuộc sống.

Thom luôn luôn quan tâm đến vấn đề giảng dạy toán học. Bài viết của ông “Toán học “hiện đại”: một sai lầm sư phạm và triết học?” (tôi sẽ giới thiệu bài này trong một entry sắp tới- HHK) đã có tiếng vang lớn. Trong bài đó, ông phê phán xu hướng muốn đưa nhanh các khái niệm của toán học “hiện đại” vào trường phổ thông: tập hợp, lôgic, phương pháp tiên đề…Đồng thời, Thom cũng phê phán cách người ta muốn dạy cho học sinh các khái niệm một cách “chính xác” nên đã “đại số hoá” nhiều phần, và coi thường trực giác hình học. Điều này không những làm giảm sự phát triển sáng tạo ở học sinh, mà còn trái với quá trình nhận thức của nhân loại.

Tôi có may mắn gặp Thom lần đầu năm 1988, khi làm việc gần phòng ông ở IHES trong vòng một  năm. Với nụ cười hiền lành trên môi và dáng đi chậm rãi, ông có cái gì đó gần với một nhà hiến triết phương Đông hơn là một nhà toán học phương Tây. Năm đó, một hội nghị lớn, kéo dài một tuần, được tổ chức ở Paris nhân dịp ông tròn 65 tuổi. Ngày cuối cùng, tôi ngồi cùng ông trên chuyên tàu điện từ Bures-sur-Yvette vào Paris, và ngạc nhiên thấy ông thở phào nhẹ nhõm vì chỉ còn hôm đó nữa là “xong việc”! Dường như Hội nghị đó là để tôn vinh một ai khác, chứ không phải là ông. Dường như đối với ông, các ý tưởng mới là quan trọng, việc người khác nghĩ về nó thế nào phỏng có quan trọng gì.

Thom mất ngày 25 tháng 10 năm 2002, sau một thời gian dài bị bệnh. Những năm cuối đời, ông thường lúc tỉnh lúc không. Những khi tỉnh, ông nói nhiều điều mà người nghe không thật hiểu rõ. Người ta chỉ biết rằng, ông đang nói về những điều gì đó rất bí ẩn và cao siêu.


[1] Có lẽ ngoài Thom, chỉ có nhà toán học  thứ hai nổi tiếng trong xã hội như thế là John Nash, người được giải Nobel, nhân vật chính của bộ phim với bốn giải Oscar “A beautiful mind”

[2] Thuật ngữ “cobordism” chưa được dịch ra tiếng Việt. Có người đề nghị dùng chữ “đồng biên”.

Written by dinhthucuc

Tháng Tám 13, 2012 at 5:53 sáng

Tồn tại nền toán học Việt nam!

with 17 comments

 Đó  là một trong những “Định lí tồn tại” nổi tiếng nhất của một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất của thế kỉ XX: Alexandre Grothendieck. Ông đã chứng minh “định lí tồn tại” nổi tiếng của mình không phải theo cách thường dùng để chứng minh các “định lí Grothendieck” nổi tiếng khác. Lần này, thế giới toán học được biết đến một phương pháp chứng minh mới của Grothendieck: ông chứng minh định lí trên bằng chuyến đi của mình dến miền Bắc Việt Nam trong thời kì ác liệt nhất của cuộc chiến tranh phá hoại của đế quốc Mỹ. Sau khi từ Việt nam trở về, tháng 11 năm 1967, Grothendieck đã viết một bài về chuyến đi của mình, kết thúc bằng câu :” Tôi đã chứng minh một trong những định lí quan trọng nhất của mình, đó là: Tồn tại một nền toán học Việt Nam”. Bài viết đó nhanh chóng trở thành nổi tiếng trong thế giới toán học, bởi vì bất cứ điều gì mà Grothendieck viết ra đều là điều mà mọi người làm toán quan tâm.  Phải nói rằng, không phải Grothendieck chỉ “chứng minh” sự tồn tại của nền toán học Việt nam, mà chính ông đã góp phần vào “sự tồn tại” đó. Tôi hiểu điều này một cách rõ ràng khi, rất nhiều năm sau chuyến đi của Grothendieck, nhiều đồng nghiệp nước ngoài nói với tôi rằng, họ biết dến nền toán học Việt nam từ sau khi đọc bài viết của Grothendieck. Và cũng nhiều lần, tôi phải kể lại tường tận những gì tôi đã được chứng kiến, những gì Grothendieck đã làm trong chuyến đi thăm Việt nam. Bản thân sự kiện Grothendieck đến Việt Nam đã là điều đáng ngạc nhiên. Ông, người được trao giải thưởng Fields, người mà bất kì một trường đại học lớn nào cũng lấy làm vinh dự khi ông đến thăm, lại đi đến Việt nam đang dưới bom đạn ác liệt? Nhưng, để có thể hình dung tại sao những điều Grothendieck viết ra lại có ảnh hưởng to lớn như vậy trong thế giới toán học, xin được nói đôi lời về ông.

Alexandre Grothendieck là một trong những nhà toán học được nhắc đến nhiều nhất của thế kỷ 20. Dĩ nhiên người ta nhắc đến ông trước hết vì những đóng góp to lớn của ông cho toán học, nhưng cũng vì ông là một con người với thiên tài kì lạ, cá tính kì lạ. Mặc dù ông đã viết hơn 1000 trang hồi ký, người ta vẫn biết rất ít về cuộc sống riêng của ông! Bởi thế, nhiều điều trong tiểu sử của ông vẫn còn là bí ẩn,  đôi khi chỉ là những “truyền thuyết”. Những điều tôi viết sau đây dựa rất nhiều vào những lời kể của một số bạn bè gần gũi của ông.

Alexandre Grothendieck không phải là người có một thời thơ ấu êm ả và thuận lợi. Cha ông họ là Shapiro (không rõ tên là gì), sinh khoảng năm 1890 trong một thị trấn nhỏ thuộc Nga, gần giao điểm của ba nước Nga, Ucraina, Bêlôruxia. Giòng họ Shapiro gồm những người Do Thái rất sùng đạo. Ông Shapiro tham gia vào phong trào cách mạng 1905 ở Nga, sau đó bị đày đi Xibêri hơn 10 năm trời. Ông được trả tự do năm 1917 khi cách mạng Tháng Mười Nga thành công, và là một trong những nhà lãnh đạo của Đảng Xã hội – cách mạng cánh tả. Lúc đầu ông đi với những người Bônsêvich, nhưng sau đó rời bỏ họ. Thời kỳ này ở Châu Âu có nhiều phong trào cách mạng: Rosa Luxemburg ở Berlin, các Xôviết ở Munich, nhóm cách mạng của Bela Kun ở Hungari. Nước Nga bước vào cuộc nội chiến với sự tham gia của nhiều lực lượng khác nhau, trong đó có phái vô chính phủ do Makhnô cầm đầu ở Ucraina (nhân đây, nhắc lại mục tiêu khá buồn cười của Makhnô “Đánh cho bon Đỏ trắng bệch, đánh cho bọn Trắng đỏ nhừ!”. Đỏ: Hồng quân; Trắng: Bạch vệ). Cha của Grothendieck tham gia vào tất cả các phong trào đó! Trong những năm 20 ông sống chủ yếu ở Đức, gia nhập các nhóm chính trị, vũ trang của các đảng cánh tả chống lại Hitler và bọn Quốc xã. Tại Đức, Shapiro gặp Hanka Grothendieck, một phụ nữ Do Thái đến từ miền bắc nước Đức. Ngày 28 tháng 3 năm 1928, họ sinh người con trai đặt tên là Alexandre. Chỉ ít lâu sau, Hitler lên cầm quyền, và từ năm 1933, nước Đức trở nên rất nguy hiểm đối với những nhà cách mạng Do Thái. Cha mẹ của Alexandre lánh nạn sang Pháp, để lại con trai mình trong một trường tư thục gần Hamburg. Năm 1936 cuộc nội chiến Tâybannha bùng nổ. Ông Shapiro tham gia trong đoàn quân chống phát xít Franco. Khi những người cộng hoà Tâybannha thất bại, ông bị đưa vào nhà tù ở Vernet, sau đó chuyển về trại tập trung Ausschwitz (Ôtsơvenxim) và chết tại đó năm 1942.

Hanka Grothendieck cùng với con trai Alexandre sống sót một cách may mắn trong một nước Pháp bài Do Thái dưới thời Thống chế Pêtanh. Họ được những người kháng chiến theo đạo Tin lành ở Cévennes che chở. Mục sư Trocmé, hiệu trưởng trường Lyxê Tin Lành ở Cévennes biến vùng đó thành trung tâm kháng chiến chống bọn chiếm đóng quốc xã. Alexandre Grothendieck  được học và sống ngay trong trường đó.

Về thời kỳ đó, Grothendieck viết trong «Récoltes et semailles. Réflexions et témoignages sur un passé de mathématicien » : “Tôi học năm đầu lycée tr­ước hết ở Đức, sau đó ở Pháp. Năm 1940 là năm đầu tiên tôi học lycée bên Pháp. Lúc đó là chiến tranh. Mẹ tôi và tôi bị giam trong trại tập trung ở Rieucros, gần Mende. Tôi là đứa trẻ lớn nhất ở trại và là đứa duy nhất đi học lycée. Trời tuyết hay trời gió, tôi đi tới tr­ường với những đôi giày tạm, bị thấm nư­ớc. Mấy năm cuối   chiến tranh, trong lúc mẹ tôi vẫn bị giam ở trại tập trung, tôi sống ở một nhà giành cho trẻ con tị nạn của “Secours Suisse” ở Chambon sur Lignon. Phần lớn bọn trẻ chúng tôi là ng­ời Do Thái, và khi cảnh sát địa ph­ương báo cho chúng tôi là  bọn Gestapo sắp vây lùng, chúng tôi chạy vào rừng ẩn náu độ một hai đêm, đi từng nhóm hai hay ba ng­ười, không ý thức lắm về mối hiểm nguy chết ng­ười. Vùng Cévennes đầy những ng­ười Do Thái ẩn náu, và nhiều ng­ười sống sót nhờ tình đoàn kết của dân địa ph­ương. Ở đây, tôi đi học ở “Collège Cévenol” cho đến năm 1945. Giữa 1945 và 1948 tôi là sinh viên ở đại học Montpellier. Mẹ tôi và tôi sống ở xóm nhỏ Mairargner heo hút, cách Montpellier độ hơn chục cây số .Chúng tôi sống tằn tiện bằng cái học bổng sinh viên nghèo nàn của tôi. Để sống đ­ược qua ngày, mỗi hè tôi đi hái nho; và lại có cả cái vư­ờn nữa cho chúng tôi rau quả. Đó là một cuộc sống t­ươi đẹp, trừ khi phải đối mặt với những tiêu pha như­ thay gọng kính hay đôi giày mòn vẹt cả đế …”.

Sau hai năm học ở Montpellier, mùa thu năm 1948, Grothendieck được các thầy giáo giới thiệu lên Paris theo học ở Ecole Normale Superieure với Elie Cartan, một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất thời đó. Đó là điểm kết thúc thời niên thiếu, và bắt đầu một thời kỳ vinh quang của Grothendieck, từ 1949 đến 1970.

Sau một năm ở Paris, Grothendieck chuyển đến Nancy, làm việc dưới sự hướng dẫn của Dieudonné. Thời kỳ này anh quan tâm nhiều đến Giải tích hàm. Bản luận án tiến sĩ quốc gia “Tích tenxơ tôpô và các không gian hạch” của Grothendieck, bảo vệ năm 1950, đã trở thành kinh điển, và là điểm khởi đầu cho lý thuyết hình học các không gian Banach. Cũng thời kỳ này, Grothendieck gia nhập nhóm Bourbaki, cùng với Henri Cartan, Dieudonné, André Weil và một số người khác.

Từ năm 1950, Grothendieck nhận được tài trợ của Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia Pháp. Ông làm việc ở trường Đại học tổng hợp Sao Paulo (Braxin) trong hai năm 1953-1955, sau đó chuyển về Đại học Kansas (Hoa Kỳ). Chính trong thời kỳ này, mối quan tâm của ông chuyển từ Giải tích hàm sang Tôpô và Hình học. Năm 1956 ông trở về Pháp, làm Nghiên cứu viên của Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia Pháp.

Năm 1959 đánh dấu một cái mốc quyết định trong sự nghiệp của Grothendieck.  Đó là năm ông nhận một “ghế” ở Viện nghiên cứu khoa học cao cấp (Institut des Hautes Etudes Scientifiques, nổi tiếng với tên gọi tắt là IHES) vừa mới thành lập, đặt tại Bures-sur-Yvette, trong vùng thung lũng Essonne xinh đẹp gần Paris. Người ta thường nói, những năm Grothendieck ở IHES (1959-1970) là những năm vàng (Golden Age) của cuộc đời ông. Tại đây, dưới sự lãnh đạo của Grothendieck đã xuất hiện một trường phái mới của toán học. IHES trở thành trung tâm lớn nhất thế giới về Hình học đại số. Nhờ Grothendieck, Hình học đại số mang một diện mạo mới, sau thời kỳ phát triển hoàng kim của nó với “trường phái Italia” nổi tiếng (với những tên tuổi như  Frobenius, Castelnuovo, Fano,…). Cùng với việc đưa vào khái niệm “lược đồ” (Scheme), Grothendieck “đại số hoá” những tư tưởng hình học rực rỡ của trường phái Italia, đưa đến cho hình học đại số những công cụ tính toán mạnh mẽ. Hơn thế nữa, các công trình của Grothendieck cho ta khả năng nhìn nhận toán học hiện đại trong một thể thống nhất: các định lý của ông là sự hợp nhất của hình học, số học, tôpô và giải tích phức.

Khó có thể liệt kê hết những gì mà Grothendieck đã mang lại cho toán học. Đó là tích tenxơ tôpô, không gian hạch, đối đồng điều bó như là các hàm tử dẫn xuất, lược đồ, K- lý thuyết, Định lý  Grothendieck-Riemann-Roch, định nghĩa đại số của nhóm cơ bản của một đường cong, xác định cấu trúc hình học thông qua các hàm tử, phàm trù phân thớ, hình thức luận của đối ngẫu địa phương và toàn cục, đối đồng điều étale, đối đồng điều crystalline, mô tả các L-hàm trong ngôn ngữ đối đồng điều, các “môtip”,…Thật khó hình dung được rằng, tất cả  những tư tưởng lớn như thế của toán học chỉ xuất hiện trong một cái đầu, và chỉ trong khoảng 10 năm! Điều xuyên suốt trong toàn bộ sự nghiệp của Grothendieck chính là cố gắng của ông nhằm “thống nhất” toàn bộ toán học, xoá nhoà ranh giới giữa hình học, đại số, số học, giải tích. Tư tưởng đó của Grothendieck có ảnh hưởng lớn trong sự phát triển của toán học hiện đại, và được thể hiện trong nhiều công trình của nhiều nhà toán học được giải thưởng Fields sau ông: Deligne, Drinfeld, Kontsevich, Voevodsky, Lafforgue, Ngô Bảo Châu.

Grothendieck đã góp phần làm cho IHES thực sự trở thành một trong vài ba trung tâm lớn nhất của toán học thế giới. Chỉ một chi tiết sau đây cũng cho ta thấy rõ điều đó: từ ngày thành lập đến nay, IHES mới có 10 người là “giáo sư chính thức” (professeur permanent) thì đã có 7 người đoạt giải Fields, đó là: Alexandre Grothendieck, René Thom, Jean Bourgain, Alain Connes, Pierre Deligne, Maxim Kontsevich, Laurent Laforgue.

Grothendieck đã làm một cuộc cách mạng thực sự trong toán học. Ông để lại dấu ấn của mình trong mọi lĩnh vực của toán học hiện đại. Người ta có thể nhận ra  ảnh hưởng  của Grothendieck ngay cả khi không thấy trích dẫn định lí cụ thể nào của ông. Điều này cũng giống như ảnh hưởng của Picasso đến thẩm mĩ của thời đại chúng ta: ta nhận ra Picasso không chỉ qua các bức hoạ của ông, mà thấy Picasso ngay trong hình dáng của những vật dụng hàng ngày.

Việc Grothendieck đột ngột rời bỏ IHES, và nói chung, rời bỏ toán học năm 1970, vào thời kì thiên tài của ông đang ở đỉnh cao, đã làm xôn xao giới toán học. Cho đến tận bây giờ, người ta vẫn không thật hiểu rõ tại sao. Nhiều người cho rằng ông không đồng ý với việc IHES nhận một số tiền tài trợ của các cơ quan quân sự (vào thời điểm đó, số tiền này là vào khoảng 3,5% ngân sách của Viện).  Ông là người luôn có những quan điểm riêng của mình, và có thể là như nhiều người quan niệm, ông khá  “ngây thơ” về chính trị. Giáo sư Louis Michel kể lại: có một lần, ông chỉ cho Grothendieck xem bản thông báo về một hội nghị quốc tế mà Grothendieck được mời làm báo cáo viên chính. Trong phần liệt kê các cơ quan tài trợ có NATO, và Michel hỏi Grothendieck xem có biết NATO là gì không, thì Grothendieck trả lời “không”! Sau khi được giải thích NATO là gì, Grothendieck đã viết thư cho ban tổ chức hội nghị để phản đối. Và cuối cùng, vì không muốn mất Grothendieck, ban tổ chức đành chịu mất NATO!

Vậy mà con người có vẻ như ngây thơ về  chính trị, không biết NATO là gì, đã đến thăm và giảng bài tại Việt Nam trong thời gian chiến tranh. Một số người bạn gần gũi với ông, như giáo sư Pierre Cartier, cho rằng Việt Nam chính là một trong những nguyên nhân làm thay đổi quan niệm của Grothendieck. Nhìn thấy những gì chiến tranh mang lại cho loài người, Grothendieck nghi ngờ về ý nghĩa của khoa học.  Ông cho rằng khoa học đã bị lợi dụng để làm hại loài người. Chuyến thăm Việt Nam của ông đã gây một tiếng vang lớn trong cộng đồng toán học quốc tế. Khi đến Việt nam (năm 1967), ông đọc bài giảng về Đại số đồng điều tại Hà Nội. Thường thì Giáo sư Tạ Quang Bửu (lúc đó là Bộ trưởng Bộ Đại học và Trung học chuyên nghiệp)  hoặc Giáo sư Đoàn Quỳnh phiên dịch cho ông. Người ta thật sự kinh ngạc vì sự bình tĩnh của ông: các bài giảng của ông thường bị ngắt quãng vì những lần máy bay Mỹ bắn phá thành phố. Vậy mà ông, người đến từ một đất nước đã từ lâu không có chiến tranh, không hề tỏ ra mảy may lo sợ. Nhưng rồi thì các bài giảng của ông cũng phải chuyển lên khu sơ tán, vì không thể nào giảng bài khi mà buổi học bị ngắt quãng hàng chục lần vì máy bay. Ở khu sơ tán, có một hình ảnh về ông mà không bao giờ tôi quên. Đó là có một lần, tôi thấy ông cởi trần ngồi đọc sách, cái áo ướt màu “phòng không” (tên gọi của “màu cỏ úa” thời chiến tranh) vắt trên bụi sim. Hỏi ra mới biết, ông giành toàn bộ va li của mình để mang theo sách vở sang tặng các nhà toán học Việt nam, và chỉ có bộ quần áo duy nhất mặc trên người! Vậy nên mỗi lần giặt, ông phải chờ quần áo khô để mặc lại chứ không có quần áo để thay! Trong thời gian ông ở Việt Nam, mỗi tuần ông đều nhịn ăn ngày thứ sáu. Khi các nhà toán học Pháp biết chuyện, họ đều rất ngạc nhiên vì không thấy ông có thói quen đó khi ở Pháp. Và người ta cho rằng chỉ có thể có một cách giải thích: ông muốn tiết kiệm một phần lương thực cho Việt Nam!  Theo lời ông nói, chuyến đi Việt Nam đã làm ông thật sự ngạc nhiên: ở một đất nước ngày đêm phải đối đầu với cuộc chiến tranh ác liệt bậc nhất trong lịch sử, người ta vẫn dạy toán, học toán, và biết đến những thành tựu hiện đại nhất của toán học! Từ sự ngạc nhiên đó, ông đã công bố “định lí” của mình trong bài viết về chuyến thăm Việt Nam (được lưu hành rất rộng rãi thời đó ở các trường đại học phương Tây): “Tồn tại một nền toán học Việt Nam“.

“Định lí” trên đây của Grothendieck đã làm thế giới toán học biết đến nền toán học Việt nam trong chiến tranh. Chuyến đi của Grothendieck đã mở đầu cho một loạt chuyến đi thăm và giảng bài của nhiều nhà toán học lớn đến Việt Nam, trong đó nhiều nhất vẫn là các nhà toán học Pháp: L. Schwartz, A. Martineau, P. Cartier, B. Malgrange, Y. Amice,…Có thể nói chuyến đi của Grothendieck là một cột mốc quan trọng trong lịch sử hợp tác khoa học giữa các nhà toán học Việt nam và các nhà toán học Pháp.

Từ sau năm 1993,  Grothendieck không còn địa chỉ bưu điện nữa, không ai có thể liên lạc với ông, ngoại trừ một số người bạn gần gũi. Ông sống trong một căn nhà nhỏ bên sườn dãy Pyrénées.  Có lẽ bộ óc lớn bậc nhất của toán học đó đang muốn giành thời gian suy ngẫm về cuộc đời. Cả cuộc đời ông là một chặng đường gian nan đi tìm chân lý. Nếu như các chân lý toán học tìm đến với ông nhiều một cách đáng ngạc nhiên, thì trong cuộc đời, như Cartier nói, Grothendieck không tìm được cho mình một chỗ mà ông thấy thoả mãn. Trong rất nhiều năm, ông không phải là công dân của một quốc gia nào, và đi khắp nơi trên thế giới với tấm hộ chiếu của Liên hợp quốc. Xuất thân trong một gia đình Do Thái giáo truyền thống, Grothendieck được những người kháng chiến theo đạo Tin Lành che chở, và cuối cùng, ông quan tâm nhiều đến Phật Giáo. Ông luôn sống theo những nguyên tắc của riêng mình, và nhiều khi cảm thấy thất vọng trước cuộc sống.

Cuộc đời Grothendieck là một cuộc đời đầy vinh quang, đầy bi kịch, mang đậm chất “tiểu thuyết”, mà trong một bài viết nhỏ không thể nào nói hết được.

 

Written by dinhthucuc

Tháng Sáu 2, 2012 at 8:15 sáng

LAURENT SCHWARTZ (Giải thưởng Fields 1950)

with one comment

“Tôi là nhà toán học. Toán học đầy ắp cuộc đời tôi “. Laurent Schwartz viết như vậy trong lời mở đầu cuốn hồi ký của ông. Ông cũng nói rằng, ngoài toán học, ông giành rất nhiều thời gian của đời mình cho cuộc đấu tranh vì quyền con người, vì quyền của các dân tộc, ban đầu thì như một người Troskit, sau đó thì đứng ngoài tất cả các đảng phái! Việt Nam chiếm một vị trí quan trọng trong các hoạt động đó của ông. Trong nhiều năm, ông luôn đứng hàng đầu trong đội ngũ những trí thức lớn của Phương Tây đấu tranh ủng hộ cuộc kháng chiến của nhân dân Việt Nam. Trong cuốn hồi ký dày 500 trang của ông, có thể tìm thấy khoảng 100 trang có nhắc đến Việt Nam.

Laurent Schwartz sinh ngày 5 tháng 3 năm 1915 tại Paris. Cha ông là một bác sĩ phẫu thuật, mẹ ông là người yêu thiên nhiên, như ông nói, suốt ngày chỉ quanh quẩn với mảnh vườn và ba đứa con. Tuổi thơ của ông đã trôi qua êm đềm ở làng quê Autouillet, mà ông gọi một cách trìu mến trong hồi ký của mình là “Khu vườn Eden”. Mãi sau này, ông vẫn thường xuyên trở về khu vườn đó, và như ông kể lại, những định lý hay nhất của ông được tìm thấy tại khu vườn Eden.

Ngay từ khi còn nhỏ, Laurent Schwartz đã bộc lộ thiên hướng nghiên cứu. Nếu như hầu hết trẻ em hài lòng với những lời giải thích sơ lược của bố mẹ khi chúng hỏi “tại sao”, thì cậu bé Laurent không như vậy. Cậu luôn đòi hỏi những lời giải thích cặn kẽ, mà ít khi được thoả mãn. Mẹ cậu rất lúng túng trước những câu hỏi: tại sao khi cắm cái gậy vào nước thì thấy nó cong, tại sao trong cùng một nhiệt độ mà không khí lúc thì lạnh hơn, lúc thì nóng hơn nước, tại sao khi lật úp cái thìa cà phê thì không bao giờ hết cà phê, mà còn một ít dính lại ở thìa,….

Ở các lớp tiểu học, Laurent Schwartz không phải là học sinh giỏi môn toán. Ông  rất nhớ lời thầy Thoridenet, người dạy ông môn văn năm lớp 5 nói với mẹ ông: “Tôi chưa có học sinh nào giỏi như vậy về môn tiếng Latinh, nhưng về tiếng Pháp, ngôn ngữ và toán thì cậu ta kém hơn một chút. Tuy vậy, cho dù người ta nói với bà thế nào đi nữa, cậu ta sẽ trở thành nhà toán học!”. Laurent Schwartz nói rằng, nếu không có lời khuyên của ông thầy dạy văn đó thì có lẽ ông đã trở thành nhà ngôn ngữ học, chứ không phải nhà toán học! May mắn nữa cho Laurent là cậu gặp một thầy giáo dạy toán đầy nhiệt tâm, thầy Julien. Ông đã giải thích cho học sinh một cách rất vui vẻ và đơn giản những điều kì diệu của môn hình học, mở ra cho họ một thế giới toán học mà trước đó họ chưa được biết đến. Laurent Schwartz kể lại rằng, sau khi suy nghĩ vài ba tuần, ông quyết định trở thành nhà toán học. Theo ông, thiên hướng đó  có sẵn trong con người ông, nhưng đã trở thành hiện thực nhờ thầy giáo. Vì thế ông cho rằng, vai trò của người thầy đối với tương lai học sinh là có ý nghĩa quyết định.

Laurent Schwartz thi đỗ vào trường Ecole Normale Supérieure (Paris) năm 1934. Ở Ecole Normale, ông được học với những giáo sư nổi tiếng nhất thời bấy giờ: Fréchet, Montel, Borel, Denjoy, Julia, Elie Cartan, Lebesgue và Hadamard. Trong khoá đó,  ông cùng với Choquet, Marot là ba người xuất sắc nhất.

Tốt nghiệp Ecole Normale năm 1937, ông làm  nghiên cứu sinh tại trường đại học Strasbourg, bảo vệ luận án Tiến sĩ năm 1943. Giáo sư hướng dẫn luận án của ông là Valiron, một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất thời đó về lý thuyết hàm. Vài năm sau, Valiron cũng là người hướng dẫn của giáo sư Lê Văn Thiêm.

Trong các năm 1944-1945 ông giảng dạy tại khoa Khoa học ở Grenoble, sau đó chuyển về Nancy, nhận một chức giáo sư ở khoa Khoa học. Chính trong thời gian này, ông sáng tạo ra công trình nổi tiếng về lý thuyết các hàm suy rộng.

Năm 1953 Laurent Schwartz trở về Paris , làm giáo sư cho đến 1959. Ông giảng dạy tại trường Ecole Polytechnique từ 1959 đến 1980, rồi làm việc ở trường Đại học Paris 7 ba năm, cho đến ngày nghỉ hưu năm 1983.

Cống hiến lớn nhất cho toán học của Laurent Schwartz là các công trình của ông về lý thuyết phân bố, được viết vào khoảng những năm 40. Những tư tưởng của ông theo hướng này được trình bày lần đầu tiên năm 1948 trong bài “Mở rộng khái niệm hàm, đạo hàm, biến đổi Fourier và các ứng dụng toán học, vật lý”.

Lý thuyết phân bố là sự mở rộng đáng kể phép tính tích phân và vi phân. Do những nhu cầu của Vật lý học, Heaviside và Dirac đã mở rộng phép tính với những ứng dụng đặc biệt. Tuy nhiên, các phương pháp của họ, cũng như những phương pháp tương tự về các phép tính hình thức không được xây dựng trên một nền tảng toán học chặt chẽ. Để những nghiên cứu của họ có thể trở thành một lý thuyết mới thực sự của vật lý học, cần trang bị cho nó một cơ sở toán học vững chắc. Chính Dirac đã có lần nói: khi bạn định xây dựng một lý thuyết mới nào trong vật lý, cái duy nhất mà bạn có thể tin tưởng là toán học

Laurent Schwartz đã phát triển một lý thuyết làm cơ sở cho các phương pháp tính toán nêu trên trong vật lý, làm cho những phương pháp đó tìm được ứng dụng hết sức rộng rãi trong những lĩnh vực khác nhau.

Francois Treves đã nói về công trình của Laurent Schwartz như sau:

Tư tưởng của Laurent Schwartz đã cho một cách lý giải thống nhất tất cả các hàm suy rộng thâm nhập trong giải tích như là những phiếm hàm tuyến tính liên tục trên không gian các hàm khả vi vô hạn triệt tiêu ngoài một tập compắc. Ông đã cho một cách mô tả có hệ thống và chặt chẽ, hoàn toàn dựa trên giải tích hàm trừu tượng và lý thuyết đối ngẫu. Cũng cần nhắc lại rằng, một cách lý giải  như vậy đã có trước đây trong công trình của André Weil về tích phân các nhóm compắc địa phương…Do sự đòi hỏi của tính khả vi trong lý thuyết phân bố, không gian các hàm thử và đối ngẫu của chúng đôi khi rất phức tạp. Điều này dẫn đến những nghiên cứu sôi nổi về các không gian vectơ tôpô không thuộc các phạm trù quen thuộc như không gian Hilbert và không gian Banach. Những nghiên cứu này, đến lượt mình, chiếu rọi những ánh sáng mới lên nhiều lĩnh vực của Giải tích thuần tuý, như Phương trình đạo hàm riêng, hoặc Hàm số biến số phức. Những tư tưởng của  Laurent Schwartz có thể áp dụng cho nhiều không gian hàm thử khác nhau, như chính ông và nhiều người khác đã chỉ rõ…

Herald Bohr, người giới thiệu công trình của Laurent Schwartz trong buổi trao Giải thưởng Fields ngày 30 tháng 8 năm 1950 tại Harvard đã mô tả các công trình của Laurent Schwartz viết năm 1948 như sau:

Chúng chắc chắn sẽ trở thành những công trình kinh điển của toán học thời đại chúng ta…Tôi nghĩ rằng, những người trích dẫn công trình của ông, cũng giống như tôi, sẽ phải kìm nén một niềm  phấn khích dễ chịu, để nhìn thấy sự hài hoà tuyệt vời của một cấu trúc tính toán mà lý thuyết này dẫn chúng ta đến, và để hiểu tầm quan trọng và ưu việt của chúng đối với nhiều phần của giải tích cao cấp, như Lý thuyết phổ, Lý thuyết thế vị, và toàn bộ lý thuyết phương trình đạo hàm riêng.

Ngoài giải thưởng Fields, Laurent Schwartz còn nhận được giải thưởng của Viện hàn lâm khoa học Paris các năm 1955, 1964, 1972. Năm 1972 ông được bầu làm Viện sĩ Viện hàn lâm Pháp. Ông được phong tiến sĩ danh dự của nhiều trường đại học, trong đó có Humboldt (1960), Brussels (1962), Lund (1981), Tel-Aviv (1981), Montreal (1985) và Athens (1993).

Không chỉ là nhà toán học nổi tiếng, Laurent Schwartz còn được biết đến như là một trong những trí thức  lớn suốt đời đấu tranh vì tự do của các dân tộc. Laurent Schwartz nói rằng, những năm ở Ecole Normale đã xác định hoàn toàn khuynh hướng chính trị của ông: chống chiến tranh và bảo vệ những giá trị của con người. Cuốn sách “Đông Dương cấp cứu” (Indochine SOS) của Andrée Viollis đã cho ông thấy rõ tội ác của chủ nghĩa thực dân Pháp ở Đông Dương. Quan điểm chính trị của ông thể hiện rõ nhất trong phong trào chống chiến tranh xâm lược của đế quốc Mỹ ở Việt Nam. Ông đề xướng khẩu hiệu “Mặt trận dân tộc giải phóng sẽ chiến thắng” thay cho khẩu hiệu mà ông cho là mơ hồ của phong trào chống chiến tranh Việt Nam ở Pháp thời đó “Hoà bình ở Việt Nam“. Hoạt động của Uỷ ban quốc gia Việt Nam do ông sáng lập đã gây được tiếng vang lớn. Ông hết sức tự hào khi vào khoảng lễ Nôel năm 1966, nhận được bức điện cám ơn và chúc mừng của Chủ tịch Hồ Chí Minh.  Ông đến Việt Nam nhiều lần trong thời kì còn chiến tranh, với tư cách là thành viên trong Toà án quốc tế xét xử tội ác chiến tranh của Mỹ ở Việt Nam (một tổ chức quốc tế do nhà toán học, nhà triết học nổi tiếng người Anh, giải thưởng Nobel về văn học năm 1950, huân tước  Bertrand Russell sáng lập). Những chuyến đi về các làng quê Việt Nam đã làm cho ông thấy yêu mến đặc biệt đất nước và con người Việt Nam. Không gì có thể nói đầy đủ hơn tình cảm của ông với Việt Nam bằng chính những lời ông viết trong hồi ký của mình:

Việt Nam đã ghi dấu ấn trong cuộc đời tôi. Tôi từng biết đến Đông Dương thuộc địa, qua cuốn sách của André Viollis viết năm 1931, mà tôi đọc năm 1935. Lúc đó tôi vừa tròn 20 tuổi. Cuộc đấu tranh của tôi cho tự do của đất nước này là cuộc đấu tranh dài nhất của cuộc đời tôi. Tôi đã yêu, và mãi mãi yêu Việt Nam, những phong cảnh, những con người tuyệt vời, những chiếc xe đạp. Trong tôi,  có một chút nào đó là người Việt Nam. Gặp người Việt Nam, nghe tiếng họ nói chuyện với nhau trong xe buýt (mà tất nhiên là tôi không hiểu), tôi cảm thấy một niềm hạnh phúc không cắt nghĩa  được. Sợi giây tình cảm đã nối liền tôi với đất nước này. 

Năm 1998, khi Viện Toán học tổ chức Hội nghị quốc tế nhân 80 năm ngày sinh của Giáo sư Lê Văn Thiêm, Laurent Schwartz rất xúc động thông báo cho Ban tổ chức rằng ông rất muốn sang Việt Nam một lần nữa, nhưng tiếc là sức khoẻ không cho phép. Khi ông qua đời năm 2002, tờ Thông tin toán học của Hội toán học Việt Nam có đăng một bài viết để tưởng nhớ ông. Dường như ông biết trước điều đó, nên đã viết trong hồi kí của mình: “Les Vietnamiens ne m’oublient pas” (Người Việt Nam không quên tôi).

Written by dinhthucuc

Tháng Ba 30, 2012 at 11:48 chiều