Hà Huy Khoái

Sapere aude

Ars magna

with 2 comments

 

Tôi có ý định viết một loạt bài về Lích sử và Triết học của toán học, nhưng vì cái tính “lãn” cố hữu nên mỗi “kỳ” sẽ chỉ có một mẩu ngắn (dưới 20 dòng thôi).

(Kỳ 1).

Năm 1545 Gerolarmo Cardano xuất bản cuốn Ars magna  (Nghệ thuật vĩ đại). Cuốn sách trình bày cách giải phương trình đại số bậc 3 và bậc 4, mà nói như  Felix Klein, đó là  “tác phẩm quý giá chứa đựng mầm mống của đại số hiện đại, vượt ra ngoài giới hạn của toán học cổ đại”. Cuốn sách còn là cột mốc đánh dấu sự thức tỉnh của toán học châu Âu sau “đêm dài trung cổ”.

Bài viết này  dành để nói về cuốn sách đó, về cuộc đời của Cardano và những người đã có công lao to lớn trong lý thuyết phương trình đại số.

Vấn đề tìm nghiệm phương trình bậc 3 làm đau đầu nhiều thế kỷ các nhà toán học arab và châu Âu. Bước tiến lớn theo hướng này thuộc về Leonardo Pisano Bigollo (1170 – c. 1250, còn được gọi làFibonacci), người chứng minh rằng nghiệm phương trình  x3+ 2x2+10=20  không thể biểu diễn dưới dạng “số vô tỷ Euclid”  \sqrt {a+\sqrt {b}}.  Điều đáng ngạc nhiên là ý tưởng xét việc biểu diễn nghiệm phương trình đại số bằng căn thức đã được nghiên cứu từ thế kỷ 13!  Tuy nhiên, vẫn chưa có ánh sáng nào trên con đường tìm kiếm nghiệm phương trình bậc 3.

Luca Pacioli (1445-1517), trong cuốn Tổng số học (1494) (cuốn sách toán đầu tiên viết bằng tiếng Italia, mà không phải bằng tiếng latinh) cho rằng, “các phương pháp đại số không đủ để cho cách giải phương trình bậc 3, cũng như để cầu phương hình tròn”. Sự so sánh này cùng với uy tín của Pacioli đã làm cho nhiều nhà toán học xem phương trình bậc 3 nói chung là không giải được.

Chỉ có một người không nghĩ như thế.

Người đó là ai? Xem kỳ sau sẽ rõ (nhưng không phải là Cardano!)

(Còn tiếp)

Written by dinhthucuc

Tháng Mười 10, 2012 lúc 5:16 sáng

2 phản hồi

Subscribe to comments with RSS.

  1. Cháu khoái mấy thể loại lịch sử tóan học này lắm, hi vọng bác hết “lãn” để viết đều đều😀

    pepe shell

    Tháng Mười 11, 2012 at 10:15 chiều

    • Người này có lẽ là Scipione del Ferro. Trên wikipedia cũng có nói đến “There are conjectures about whether del Ferro worked on a solution to the cubic equation as a result of Luca Pacioli’s short tenure at the University of Bologna from 1501-1502. Pacioli had previously declared in Summa de arithmetica that he believed a solution to the equation to be impossible, fueling wide interest in the mathematical community.”

      monads

      Tháng Mười 15, 2012 at 4:02 sáng


Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: