Hà Huy Khoái

Sapere aude

Thời gian

with 7 comments

1. Cái đồng hồ nước.

Trong cuốn Apology, Platon có kể lại một quy tắc của tòa án Athens: người ta đặt tại tòa một cái đồng hồ nước có ghi mốc thời gian, và cho đến khi đồng hồ dừng lại mà bị cáo chưa bào chữa được cho mình thì anh ta bị kết tội.

Xem ra thì đến cả Công lý cũng không có thời gian để chờ đợi! Hay bởi vì, nếu quá trình xét, xử kéo dài quá một mức nào đó thì, thậm chí,  không còn Công lý nữa? Câu hỏi này, có thể là đã được đặt ra từ mấy ngàn năm trước, và có thể vẫn là câu hỏi của mấy ngàn năm sau?

Câu thành ngữ Việt Nam “Để lâu cứt trâu hóa bùn” là muốn nói ý đó chăng?

2. Thời gian trong Toán học. Các nhà toán học làm việc trong một lĩnh vực dường như độc lập với thời gian. Các chứng minh toán học bao giờ cũng được dùng ở thời hiện tại! Thế nhưng, quan niệm về thời gian vẫn được đặt ra ngay từ buổi đầu của toán học.

Trong những nghịch lý Zeno, có lẽ nổi tiếng nhất là Nghịch lý Achilles và con rùa. Achilles và Rùa cùng chạy thi. Rùa đứng trước Achilles 100 mét. Tất nhiên là Achilles chạy nhanh hơn Rùa rất nhiều. Khi Achilles chạy được khoảng cách 100 mét, đến vị trí xuất phát của Rùa, thì Rùa, dù rất chậm, cũng đi được một quãng đường nào đó, chắng hạn một mét. Achilles phải mất một thời gian nào đó để đến được vị trí mới của Rùa. Trong khi đó, Rùa lại tiến thêm một bước mới. Cứ như thế, lực sĩ Achilles không bao giờ đuổi kịp chú Rùa!

Ngay từ cổ xưa, Platon đã giải thích được vì sao có nghịch lý Zeno: người ta đã mắc sai lầm khi chia thời gian ra thành những đoạn hữu hạn.

Với toán học hiện đại, khái niệm thời gian càng được đặc biệt quan tâm. Thường thì người ta mong các thuật toán kết thúc trong một khoảng thời gian ngắn nhất, để nhanh chóng có được kết quả. Thế nhưng đôi lúc điều ngược lại được chờ đợi:  ứng dụng nổi tiếng của toán học là các hệ mật mã khóa công khai lại dựa trên niềm tin (chứ không phải là  “định lý”) rằng thuật toán phân tích số nguyên ra thừa số nguyên tố đòi hỏi một thời gian hết sức dài. Chẳng hạn, để phân tích một số nguyên có chừng 500 chữ số thập phân ra thừa số nguyên tố (với những thuật toán tốt nhất và với máy tính mạnh nhất hiện nay), nói chung người ta cần hàng tỷ tỷ năm (để so sánh: tuổi của vũ trụ ước chừng 14 tỷ năm).

Không ở đâu trong toán học mà yếu tố thời gian lại quan trọng như trong Xác suất, ngành khoa học nghiên cứu những hiện tượng “ngẫu nhiên”. Nhưng các hiện tượng “ngẫu nhiên” có tồn tại nữa không, nếu ta xét chúng trong một khoảng thời gian “vô hạn”. Jacob Bernoulli, một trong những ông tổ của ngành xác suất từng viết: “Nếu quan sát của mọi hiện tượng được tiếp tục trong toàn bộ thời gian đến vĩnh hằng, thì mọi điều quan sát được trong thế giới này đều xẩy ra với một tỷ lệ không đổi, và với một quy luật không đổi. Khi đó, những hiện tượng ngẫu nhiên nhất sẽ được chúng ta thừa nhận là tất yếu….  Platon   tiên đoán rằng, sau một số vô cùng nhiều những thế kỷ sẽ trôi qua, mỗi sự vật sẽ quay về trạng thái ban đầu của nó”.

Written by dinhthucuc

Tháng Tư 30, 2012 lúc 10:51 chiều

7 phản hồi

Subscribe to comments with RSS.

  1. ( Thank blog for you great – http://www.vatinam.net )

    Phạm Minh Tâm

    Tháng Năm 3, 2012 at 8:43 sáng

  2. […] Theo Hà Huy Khoái Share this:TwitterFacebookLike this:LikeBe the first to like this post. Để lại phản hồi […]

    Thời gian « phamquangtoan

    Tháng Năm 7, 2012 at 9:28 sáng

  3. Thầy ơi, thế nếu đúng như những gì Platon nói thì sau 1 số “vô cùng nhiều” thế kỷ thì “bùn” từ “cứt trâu” lại trở về “cứt trâu” ạ😀

    Tùng

    Tháng Năm 21, 2012 at 5:21 chiều

  4. Thầy ơi cho em copy 2 bài trên được không thầy!

    Huong Tra

    Tháng Năm 23, 2012 at 1:36 sáng


Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: