Hà Huy Khoái

Sapere aude

Trí tưởng tượng

with 6 comments

Trí tưởng tượng và toán học
Hilbert là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại. Trong những giai thoại về ông, người ta thường hay nhắc đến mẩu chuyện sau đây. Có lần, người ta bàn tán về một nhà toán học thôi không làm toán nữa, mà đã trở thành tiểu thuyết gia. Hilbert nói: “Anh ta chọn đúng ngành đấy chứ, vì khả năng tưởng tượng của anh ta chưa đủ để làm toán, nhưng viết tiểu thuyết thì được!”.
Chắc không ai nghĩ rằng Hilbert coi thường các nhà văn, chỉ có điều ông muốn nhấn mạnh vai trò của tưởng tượng trong sáng tạo toán học. Nhưng, có thật là để sáng tạo trong toán học, người ta cần nhiều trí tưởng tượng đến thế hay không? Bởi vì, đối với nhiều người, “toán học rõ ràng như 2+2=4”. Vậy mà có một nhà thơ nổi tiếng, Maiacovski, lại không nghĩ như thế. Ông đã nói rất đúng về toán học: “Người đầu tiên phát hiện ra 2+2=4 là một nhà toán học vĩ đại, cho dù anh ta tìm ra chân lý đó bằng cách cộng hai que diêm với hai que diêm để được bốn que diêm. Còn người thứ hai lấy hai cái đầu tàu hỏa cộng hai cái đầu tàu hỏa để được bốn cái đầu tàu hỏa thì không còn là nhà toán học nữa!”. Không phải ai cũng biết cách thoát khỏi “que diêm”, để tìm ra chân lý đơn giản “2+2=4”. Và khi đã thoát ra khỏi các que diêm của đời thường, người ta đi đến sáng tạo toán học, và từ đó, có thể quay lại với đời thường. Khi đã tìm ra chân lý toán học đơn giản đó thì không chỉ cộng hai cái đầu tàu hỏa với hai cái đầu tàu hỏa, mà có cộng hai… ngôi sao với hai ngôi sao thì cũng thế mà thôi! Sự tưởng tượng đưa con người đến với bản chất của sự vật, chứ không phải là xa rời nó. Điều này đúng với tất cả mọi ngành, và lại càng đúng với toán học.
Người ta đã làm thế nào để… giết chết tưởng tượng
Để trở thành người sáng tạo, tức là làm được cái gì đó đầu tiên, người ta không tránh khỏi phải “gàn” một chút! Nếu không gàn, thì làm sao có cách nghĩ ít nhiều khác người được? Vậy nên các nhà toán học hay được gán cho chữ “gàn”. Các nhà thơ cũng thế, mà có lẽ những người làm khoa học, nghệ thuật đều như thế. Anh gàn không thích nhắc lại những điều đã có người nói, mà thích nói khác, thậm chí nói ngược. Dĩ nhiên, không phải anh gàn nào cũng trở thành nhà khoa học. Có đến chín mươi chín phần trăm câu nói khác người là gàn thật! Nhưng rất có thể, một phần trăm còn lại chứa đựng cái gì đó mới mẻ, bản chất, mà những người khác vì đã quá quen cách nghĩ cũ nên chưa phát hiện ra? Cũng như hàng thế kỷ, người ta quen nghĩ hai đường thẳng song song thì không bao giờ gặp nhau, nên đã không phát hiện ra hình học phi Euclid. Và việc đó phải dành lại cho hai người có cách nghĩ khác hẳn là Bolyai và Lobachevski. Nói cho cùng, mỗi con người đóng góp vào cho sự phong phú của xã hội ở cái khác người của mình, chứ đâu phải ở chỗ giống với những người khác?
Vậy mà hình như không ai muốn khác người! Đến như cái xe Dream, nếu có đi mua thì anh cũng chọn cái mầu mận chín, mặc dù nhà sản xuất đã nghĩ ra đủ các loại mầu. Phụ nữ ở các nước khác thường thích mặc những kiểu quần áo mà người khác không có. Vậy nên trong cửa hàng, đôi khi người ta phải ghi là “chỉ có bộ duy nhất” để bán giá cho cao. Ở ta thì khác, chị em trong cơ quan hay rủ nhau cùng mua, cùng mặc một kiểu áo nào đó được cho là đẹp. Đôi khi, tôi cứ gàn gàn thử tìm nguyên nhân của sự khác nhau đó. Khó quá, nhưng phải chăng là có những lý do sau.
Nước ta không mấy khi được yên. Hết chống phong kiến Trung Hoa, lại phải đánh Pháp, đuổi Nhật, rồi chiến tranh chống Mỹ. Mà người thời loạn thì thường phải lẩn vào đám đông mới an toàn được. Giỏi quá cũng chết mà kém quá cũng chết. Lâu dần thành tâm lý chung, chỉ thích giống người khác, không muốn “chơi trội”. Chơi trội thì quả là không nên, nhưng cứ cố làm cho giống người khác thì thành ra ít sáng tạo. Làm như vậy, để sống cho an toàn thì được, nhưng muốn làm người sáng tạo thì khó.
Một lẽ nữa, ngẫm ra thì hình như từ mẫu giáo, cách dạy dỗ của ta cũng giết dần trí tưởng tượng ở học sinh. Một lớp học tốt tức là một lớp học đều răm rắp. Khi giơ tay phát biểu thì cứ nhất thiết là phải giơ tay bên phải, tay trái đặt dưới cùi tay phải. Chưa cần chú ý nội dung lời phát biểu, cứ lo giơ tay cho đúng đã. Và dù có say sưa đến mấy, vội vàng đến mấy khi chợt nghĩ ra cái gì đó hay để nói thì cũng không được phép quên cách giơ tay! Và dĩ nhiên nội dung lời phát biểu cũng phải đúng mẫu rồi. Đến cả việc rất cần sáng tạo như là hát, biểu diễn mà hàng chục năm nay, trong Nam, ngoài Bắc, ở đâu cũng giống nhau: hễ cứ hát “Đêm qua em mơ gặp Bác Hồ” là y như rằng em bé nghiêng đầu, tay ấp má! Cô giáo được học như thế, rồi cũng dạy học trò y như thế. Thành ra, để trở thành một học sinh ngoan, học sinh giỏi, đứa trẻ đã phải tự giết dần trong chúng trí tưởng tượng và khả năng làm cái gì đó khác người, cũng tức là khả năng sáng tạo. Đó là chưa nói đến việc để vào được đại học, học sinh còn phải trải qua các lò luyện thi. Mà ai cũng biết, các lò luyện đó nhằm mục đích luyện trăm người thành trăm thỏi thép giống nhau, vừa đủ lọt qua cái khe nhỏ của đề thi đại học. Sáng tạo mà làm gì, khi chỉ cần có một chút góc cạnh nào đó chưa được luyện, được mài cho kỹ là học sinh đã có thể bị vướng lại ngoài cánh cửa trường đại học. Thế là, vô hình trung, cả một hệ thống giáo dục từ mẫu giáo cho đến đại học đã làm cái việc giết dần óc tưởng tượng ở mỗi con người. Không phải ngẫu nhiên mà phần lớn thiếu niên thích hoạt họa của Walt Disney hơn hoạt họa của ta, mà vì ở đó, chú mèo bị xe lu cán qua người, biến thành tờ giấy rồi mà vẫn đứng dậy được, còn phim của ta thì… đánh cho một gậy là gãy chân! Phim hoạt họa thì “thật” quá, mà phim truyện về đời thường thì lại “giả” quá. Suy cho cùng, cũng đều do nghèo tưởng tượng đấy thôi.
Ai cũng biết, ở thời đại công nghệ cao này, cái khó là ý tưởng, chứ không phải là kỹ thuật thực hiện. Trong giá trị của mỗi thứ hàng hóa, phần ý tưởng sẽ ngày càng chiếm tỷ trọng lớn. Vậy nên càng thấy giật mình khi ta chưa có được một nền giáo dục khuyến khích phần sáng tạo, phần tưởng tượng trong mỗi con người.

Tôi bỗng nhớ câu thơ rất hay của Nguyễn Bính: “Sòng đời thua nhẵn cả thơ ngây“. Có lẽ cùng với thơ ngây, ta đã thua nhẵn cả trí tưởng tượng nữa.
Hà Huy Khoái
(Tạp chí Tia sáng)

Written by dinhthucuc

Tháng Mười 20, 2011 lúc 3:38 chiều

6 phản hồi

Subscribe to comments with RSS.

  1. Anh nói đúng, quan trọng là ý tưởng, còn lại tất cả chỉ là vấn đề kỹ thuật mà thôi. Theo tôi, nhà toán học còn rất lãng mạn nữa chứ…

    Le Dernier Vadrouilleur

    Tháng Mười Hai 16, 2011 at 10:27 sáng

  2. Bài viết của thầy rất hay và có nhiều ý nghĩa. Lâu nay em vẫn băn khoăn là có cách nào khác tuyển sinh đại học không? Chứ nếu 3 năm học phổ thông chỉ để học như những cái máy (ý em nói đến học luyện thi đại học, đến trình bày bài còn theo mẫu thì …) thì không biết là bao nhiêu mầm tài năng lụi từ đây? Lúc em đi chữa bài tập cho sinh viên năm 1 của ĐHSP HN, em thấy là đa số không có đủ kiến thức cũng như độ trừu tượng để học những môn toán đầu tiên như đại số tuyến tính. Tuy nhiên, cũng phải nói là đại học VN học quá nhiều, số giờ 4 năm vào khoảng 2300h, còn ở Mỹ chẳng hạn, họ học 1400h, nên khó lòng đòi hỏi nhiều ở sinh viên.

    thichthichiu

    Tháng Mười Hai 24, 2011 at 12:31 sáng

  3. […] Nguồn: https://hahuykhoai.wordpress.com/2011/10/20/tri-t%C6%B0%E1%BB%9Fng-t%C6%B0%E1%BB%A3ng-2/ Share this:TwitterFacebookLike this:LikeBe the first to like this post. […]

    Trí tưởng tượng | minhdeptrai26

    Tháng Mười Hai 24, 2011 at 4:47 chiều

  4. bài này của chú cháu cũng thích từ lâu…
    không biết chú đọc cuốn tiểu thuyết “Giáo sư và công thức toán” chưa ạ? xin chia sẻ cảm nhận của cháu về cuốn đó tại đây:
    http://klfosb.wordpress.com/2010/08/22/the-professor-beloved-equation/

    KL

    Tháng Một 13, 2012 at 4:48 sáng

  5. Một bài viết rất hay của GS, được biết năm 2003 GS có một bài viết “Số nguyên tố : những điều đã biết và chưa biết” dài 16 trang em muốn xin file tài liệu đó liệu có được không ạ. Cám ơn GS.

    Quá hay

    Tháng Tư 5, 2014 at 9:47 sáng

  6. Cháu xin phép bác cho cháu được đăng bài này trên Facebook của cháu. Hic, biết bao giờ mới tìm lại được khi mà chưa kịp có thì nó đã mất rồi. Con thích những ngày nhỏ được ăn khoai sống và uống nước mưa.

    Phạm Văn Tuất

    Tháng Mười Hai 28, 2014 at 1:24 chiều


Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: