Khí  Oxy được phát hiện ra  trong không khí vào năm 1773.   Mà không khí cũng được “tìm ra” khá muộn! Vậy trước đó,  người ta thở bằng gì? Tại sao con người sống nhờ không khí, sống trong không khí hàng trăm ngàn năm rồi mới  tìm ra nó? Vì nó trong suốt.  Cái trong suốt, thuần khiết đó làm hại nó. Ai cũng dùng nó, nhưng không mấy ai chịu bỏ tiền ra để làm cho nó tốt hơn, dù có họp nhau ở Rio de Janeiro hay Tokyo thì cũng vậy thôi.

Hàng ngày ta dùng cái thẻ tín dụng để thanh toán, để rút tiền. Nhưng không nhiều người thích chi tiền đó cho Toán học. Hàng ngày ta dùng điện thoại di động để làm việc, để nói chuyện tào lao, đôi khi là về cái sự vô ích của Toán học. Nhưng không có toán học, không có số học, không hình học đại số thì không có  mã hóa thông tin, và làm sao có được cái thẻ tín dụng, có cái điện thọai di động?

Nhưng với người dùng thì Toán học ở đó là trong suốt.

Thế mới thấy, cái trong suốt, thuần khiết ít khi kiếm ra tiền. Để thành đại gia trên đời này, phải đục một tý chăng?

1. Cái đồng hồ nước.

Trong cuốn Apology, Platon có kể lại một quy tắc của tòa án Athens: người ta đặt tại tòa một cái đồng hồ nước có ghi mốc thời gian, và cho đến khi đồng hồ dừng lại mà bị cáo chưa bào chữa được cho mình thì anh ta bị kết tội.

Xem ra thì đến cả Công lý cũng không có thời gian để chờ đợi! Hay bởi vì, nếu quá trình xét, xử kéo dài quá một mức nào đó thì, thậm chí,  không còn Công lý nữa? Câu hỏi này, có thể là đã được đặt ra từ mấy ngàn năm trước, và có thể vẫn là câu hỏi của mấy ngàn năm sau?

Câu thành ngữ Việt Nam “Để lâu cứt trâu hóa bùn” là muốn nói ý đó chăng?

2. Thời gian trong Toán học. Các nhà toán học làm việc trong một lĩnh vực dường như độc lập với thời gian. Các chứng minh toán học bao giờ cũng được dùng ở thời hiện tại! Thế nhưng, quan niệm về thời gian vẫn được đặt ra ngay từ buổi đầu của toán học.

Trong những nghịch lý Zeno, có lẽ nổi tiếng nhất là Nghịch lý Achilles và con rùa. Achilles và Rùa cùng chạy thi. Rùa đứng trước Achilles 100 mét. Tất nhiên là Achilles chạy nhanh hơn Rùa rất nhiều. Khi Achilles chạy được khoảng cách 100 mét, đến vị trí xuất phát của Rùa, thì Rùa, dù rất chậm, cũng đi được một quãng đường nào đó, chắng hạn một mét. Achilles phải mất một thời gian nào đó để đến được vị trí mới của Rùa. Trong khi đó, Rùa lại tiến thêm một bước mới. Cứ như thế, lực sĩ Achilles không bao giờ đuổi kịp chú Rùa!

Ngay từ cổ xưa, Platon đã giải thích được vì sao có nghịch lý Zeno: người ta đã mắc sai lầm khi chia thời gian ra thành những đoạn hữu hạn.

Với toán học hiện đại, khái niệm thời gian càng được đặc biệt quan tâm. Thường thì người ta mong các thuật toán kết thúc trong một khoảng thời gian ngắn nhất, để nhanh chóng có được kết quả. Thế nhưng đôi lúc điều ngược lại được chờ đợi:  ứng dụng nổi tiếng của toán học là các hệ mật mã khóa công khai lại dựa trên niềm tin (chứ không phải là  “định lý”) rằng thuật toán phân tích số nguyên ra thừa số nguyên tố đòi hỏi một thời gian hết sức dài. Chẳng hạn, để phân tích một số nguyên có chừng 500 chữ số thập phân ra thừa số nguyên tố (với những thuật toán tốt nhất và với máy tính mạnh nhất hiện nay), nói chung người ta cần hàng tỷ tỷ năm (để so sánh: tuổi của vũ trụ ước chừng 14 tỷ năm).

Không ở đâu trong toán học mà yếu tố thời gian lại quan trọng như trong Xác suất, ngành khoa học nghiên cứu những hiện tượng “ngẫu nhiên”. Nhưng các hiện tượng “ngẫu nhiên” có tồn tại nữa không, nếu ta xét chúng trong một khoảng thời gian “vô hạn”. Jacob Bernoulli, một trong những ông tổ của ngành xác suất từng viết: “Nếu quan sát của mọi hiện tượng được tiếp tục trong toàn bộ thời gian đến vĩnh hằng, thì mọi điều quan sát được trong thế giới này đều xẩy ra với một tỷ lệ không đổi, và với một quy luật không đổi. Khi đó, những hiện tượng ngẫu nhiên nhất sẽ được chúng ta thừa nhận là tất yếu….  Platon   tiên đoán rằng, sau một số vô cùng nhiều những thế kỷ sẽ trôi qua, mỗi sự vật sẽ quay về trạng thái ban đầu của nó”.

Nhân ngày 8-3, nhớ câu ca dao mà ngày nay có lẽ ít người biết:

                             Giữa khi lửa tắt, cơm sôi

                   Lợn kêu, con khóc, chồng đòi tòm tem…

Câu thơ ngắn mà tả hết nỗi tất bật, cực nhọc của người phụ nữ trong gia đình, và cái vô tích sự của anh đàn ông. Vậy mà Lửa-Cơm-Con-Lợn-Chồng đều được lo chu tất! Không những vậy, trong chính trường, thương trường, tình trường chị em nào có kém phái mày râu!

Hoan hô người Phụ Nữ Việt Nam!

Ngày xửa ngày xưa,  có một con Rết đang bò rất nhanh. Bỗng có người bảo: “Này Rết, trên vừa đưa xuống bản chỉ đạo  “Về những bước đi cần thiết của con Rết”, mày phải nghiên cứu xem khi đi thì nên bước chân nào trước, chân nào sau cho đúng hướng”.

Rết ta suy nghĩ, cân nhắc. Nó có nhiều chân quá, nên sau khi cố gắng “lập kế hoạch để các chân bước đúng chỉ đạo”, Rết  không đi được nữa!

Bài tập:   1/ Tại sao Rết cần nhiều chân đến thế?

2/ Thứ tự bước chân của con Rết thế nào thì tối ưu?

3/ Thử tìm ví dụ về một số “con Rết” có thực trong đời thường (khi đó cần cho biết “Ngày xửa ngày xưa …là cách đây bao nhiêu năm? Và con

Rết đó bây giờ thế nào?) .

Tại sao Người đau cột sống?

Một lần Người nhăn nhó vì đau lưng, hỏi   Trâu đang đầm dưới vũng bùn:

- Này Trâu, sao anh suốt đời cày ruộng, lại đầm mình trong bùn mà  không bao giờ bị đau cột sống?

- Tôi ngu như Bò, làm sao biết được!

Người đi hỏi Lợn:

-  Này Lợn, anh quanh năm sống nơi ẩm thấp, bẩn thỉu, vậy mà sao   lại không đau cột sống như tôi nhỉ?

- Tôi ngu như Lợn, làm sao biết được! Anh đi mà hỏi  Chó, nó vốn nổi tiếng thông minh.

Người đi hỏi Chó, Chó khuyên:

-  Cột sống của anh quanh năm phải giữ để anh đứng thẳng lưng, làm sao chịu đựng được! Anh cứ làm như lũ Trâu, Bò, Chó, Lợn chúng tôi, đi bằng bốn chân, để cột sống được nghỉ thì đến già anh vẫn chẳng bị đau lưng!

Nghe vậy, Người  nói:

- Thôi, tôi đành chịu đau cột sống vậy!

Tin các báo: dịch cúm gia cầm trở lại (http://dantri.com.vn/c7/s7-561760/thanh-hoa-xuat-hien-dich-cum-gia-cam.htm).  Đưa lại bài viết sau, đã đăng trên Tia Sáng cách đây mấy năm, thời dịch cúm gà mới xuất hiện.

  mẹ con nhà gà

-        Chiu chiu, “ai làm nấy chịu” mà nay sao người ta lại diệt hết họ nhà gà chúng ta khi ở gần gà bệnh hả mẹ?

-        Người ta cũng còn cả luật “tru di tam tộc” để phòng hậu hoạ nữa con ạ.

-        Nhưng tổ tiên ta sống với họ hàng trăm ngàn năm rồi, sao bây giờ mới lây bệnh sang người?

-        Cục ta cục tác,  xưa,  họ khác, ta khác. Bây giờ cũng giống nhau cả: loài người cũng “ăn bẩn’, “đục khoét”, “đá nhau”, cũng “ngu như bò” nên hết thảy bệnh cùm gà, bò điên,…đều lây sang cho họ được hết!

-        Thế …ngộ nhỡ bệnh của họ cũng lây sang ta thì sao hả me?

-        Chứ còn gì nữa! Mà này, mày cũng lây rồi đấy, suốt ngày lý luận mà chẳng chịu làm gì!

 Tôi không nói về nỗi khổ của “thế hệ @”, mà về nỗi khổ chung của chúng ta, những người đang còng lưng dưới gánh nặng thông tin của thời đại “A Còng”. Trong khoảng hàng ngàn năm, và cũng mới cách đây không xa thôi, muốn trở thành nhà thông thái, người ta phải lên núi ở ẩn ít nhất là 3 năm! Lên núi, để có thể suy nghĩ sâu hơn, nhiều hơn. Lên núi, để tạm thời lánh khỏi cái thế giới bộn bề thông tin, mà phần lớn là vô ích, dù thời đó xã hội chưa nhiều thông tin như ngày nay. Bây giờ lên núi khó quá: không mấy người có “trang trại ” trên núi để lên, mà có lên núi đi nữa, cũng trốn đâu cho thoát thông tin, khi internet đã về đến khắp bản rừng. Đành ngồi giữa phố, giữa ồn ã, bộn bề, lộn xộn thông tin mà suy nghĩ vậy. Không nhiều người làm được điều đó. Càng hiếm hơn trong “thế hệ A Còng”. Lâu rồi, liệu có mất dần thói quen suy nghĩ?

Internet ngày nay có cái gì đó giống như đòn bẩy ngày xưa của ông già Acsimét. Có cái đòn bẩy trong tay, người yếu cũng có thể bẩy được vật nặng chẳng kém gì người khỏe. Đòn bẩy, và nhiều công cụ lao động khác góp phần làm cho xã hội bình đẳng hơn: bình đẳng giữa người yếu và người khỏe (về thể chất). Internet làm được hơn thế: người ít học có thể biết nhiều điều mà  “nhà thông thái” không biết, chỉ với một động tác “nhấp chuột”. Đặc biệt là đối với các thông tin thường thấy trong các cuộc thi trên tivi, kiểu như “bài hát này trong phim nào“, hoặc trong mục “Văn hóa” của các trang mạng: “hôm qua cô nàng (ngôi sao) X nào đó bắt đầu cặp bồ với anh Y…”. Có cảm giác như ngày nay, không cần học nhiều, mà chỉ cần nhấp chuột thật thạo. Với con chuột trong tay, con người có vẻ trở nên bình đẳng hơn: sự bình đẳng trong hiểu biết thông tin. Nhiều khi tưởng như con Chuột đã xóa nhòa ranh giới trong xã hội con Người: ranh giới giữa người thông minh và người không thông minh, người học nhiều và người ít học.

Đúng là Internet đã làm nên một cuộc cách mạng thực sự, làm thay đổi cả xã hội, từ khoa học kỹ thuật đến kinh tế, văn hóa, thay đổi cả tính cách con người. Nhưng cuộc cách mạng nào cũng có sức tàn phá của nó. Cuộc cách mạng Internet có lẽ đã tàn phá đi ở một số đông, rất đông người, thói quen suy nghĩ. Và điều đáng lo ngại hơn: phần lớn nạn nhân của nó lại là thế hệ trẻ, “thế hệ A Còng”. Người ta tự cảm thấy hài lòng vì mình “biết nhiều”, thậm chí cái gì cũng biết. Nỗi khát khao hiểu biết nhiều khi được thỏa mãn bởi việc “lướt nét”. Chỉ “lướt” là chủ yếu, chứ hầu như chẳng học gì. Người ta không còn thời gian để đọc một cuốn sách nghiêm chỉnh. Có cảm giác như để thời gian đó mà “lướt nét” sẽ biết được nhiều hơn? Không còn thời gian nghiền ngẫm, các thông tin cứ chảy qua bộ não người ta như một giòng sông chảy không ngừng. Trong giòng sông đó, khi thì cá tôm, khi thì rác rưởi. Đã trở thành “Ngày xưa”, cái thời mà trên giá sách của các bậc túc Nho có thể chỉ có mấy chục cuốn sách Thánh Hiền. Các cụ đọc cả đời, đọc đi, đọc lại, nghiền ngẫm, và trở thành thông thái. Lại càng xa, thời mà Khổng Tử có thể “mặc nhi thức chi“, ngồi lặng yên suy nghĩ mà hiểu được việc thiên hạ.

Không thể, và không nên quay lại “ngày xưa”, nhưng nên quay lại với thói quen suy nghĩ của thời chữ a chưa bị còng lưng dưới gánh nặng của đủ loại thông tin, thời chú Chuột chưa đánh lừa người ham hiểu biết.

Thực ra, ngăn cản bớt, đúng hơn là chọn lọc thông tin, từ lâu đã là một cơ chế của tự nhiên nhằm bảo vệ con người. Chẳng thế mà khi về già, người ta trở nên “chân chậm, mắt mờ, tai nghễnh ngãng, răng rụng,…” Tất cả chỉ để hạn chế bớt thông tin: nhìn ít hơn, nghe ít hơn, đi ít hơn, ăn ít hơn, tóm lại là mọi ngả đường, mọi thứ thông tin có thể vào người đều phải được chặn bớt. Có như vậy, người ta mới thích ứng được, khi khả năng xử lý thông tin không còn như trước nữa. Đến mái tóc, tưởng như không thu nhận thông tin gì, cũng phải bạc dần. Nếu không thế, đôi khi bạn quên mình đã già. Và nguy hại hơn, có thể những người khác giới cũng lầm tưởng bạn còn trẻ, và không chừng các quan hệ mới có thể làm bạn phải xử lý một khối lượng thông tin khổng lồ!

Với xã hội, với cả một thế hệ, thì việc ngăn chặn sức tàn phá thói quen suy nghĩ của thời đại @ có lẽ đặt chủ yếu lên vai của ngành giáo dục. Làm thế nào để trẻ em từ nhỏ đã vui với niềm vui sáng tạo. Vui vì tự làm được con trâu lá đa hơn là được bố mẹ mua cho cái đồ chơi hiện đại. Muốn sáng tạo, người ta phải suy nghĩ, dù là sáng tạo nhỏ nhặt nhất. Vậy nên khi “giảm tải” chương trình, có lẽ cần giảm tải thông tin, hơn là giảm tải các phương pháp giúp sáng tạo nên thông tin. Chẳng hạn, một định lý (là một thông tin) mà không kèm theo chứng minh thì có nên đưa vào chương trình không? Sợ rằng, khi đó, học theo một cuốn sách giáo khoa sẽ không khác nhiều lắm với việc tìm thông tin trên internet. Và như vậy, vô tình trẻ em từ nhỏ đã lầm tưởng rằng “ngồi lặng yên nhấp chuột (không suy nghĩ)  mà vẫn hiểu được việc thiên hạ”, và khi lớn lên sẽ chỉ là các khách hàng của món “mỳ ăn liền” trong tư duy.

Đôi điều suy nghĩ tản mạn giữa hai lần “nhấp chuột”, dù chưa thấu đáo thì Đầu Xuân cũng xin chữ “đại xá”.

(bài đã đăng trên Tia Sáng, Tết Nhâm Thìn)
 

Cuối năm. Người người chạy đôn chạy đáo đi mua hàng giảm giá, đi biếu xén, về quê, thăm thú chùa chiền…Muốn tìm một góc tĩnh lặng, chợt nhớ câu thơ rất hay của Chế Lan Viên:

Lòng ta thành con rối

                   Cho cuộc đời giật dây…

Nghe như một lời than. Như một lời “tổng kết” cho thân phận con người. Không phải riêng thân phận nhà thơ. Không phải chỉ thân phận con người thời nay. Là vĩnh cửu, thân phân con người- con rối.

Người “tầm thường” luôn là con rối của ai đó.

Bậc “cao nhân” không chịu làm con rối cho ai thì vẫn không thoát khỏi “cuộc đời giật dây”.

Như được giương lên làm ngọn cờ thì gió đến là phải bay. Mà cả khi không có gió cũng phải phất phơ, bởi “ta là ngọn cờ”!

Như “thần tượng” thì cứ phải lúc nào cũng trang nghiêm “như tượng”.

Như “sao giải trí” thì phải luôn tạo ra đủ trò nhí nhố, “đánh bóng”, để cho cuộc đời giải trí.

Như nhà thông thái đã ở ẩn trên núi ba năm thì ai hỏi gì cũng phải vừa quay đầu vào vách, vừa phán dăm ba điều vô nghĩa. Để có xẩy ra chuyện gì thì người ta cũng có cách lý giải!

Có những người không chịu làm con rối cho đời. Họ thích làm ngược. Người khác khen thì ta chê, người khác thích thì ta không thích. Cứ tưởng như thế là  “khác đời”, thực ra hành động của họ cũng bị cuộc đời quyết định đấy thôi! Vẫn bị cuộc đời giật dây mà không tự biết.

Đến  những người có quyền lực tối cao – những ông Vua – thì như trong một bài hát nổi tiếng “Всё могут короли” của ca sĩ Alla Pugachova:

Các ông Vua có thể làm tất cả mọi điều

Số phận thế gian này nhiều khi do họ  định đoạt

Chỉ có một điều không ông Vua nào làm được

Là lấy vợ vì tình yêu

(Всё могут короли,

Всё могут короли,

Судьбу всей земли

Решают они порой,

Но что ни говори

жениться по любви

Не может ни один, ни один король)

Bởi thế,  dù thời nào thì cuộc đời vẫn cứ như là một sân khấu rối. Nên Balzac mới viết “La Comédie humaine” (Tấn trò đời),  Thackeray mới nổi tiếng với “Vanity Fair” (Hội chợ phù hoa), và Tào Tuyết Cần mới bất tử với “Hồng Lâu mộng”.

Có lẽ người ta thích rối cũng vì trong tiềm thức có cái khát khao được trả thù cái sự đã phải làm con rối cho đời, nên giờ phải được làm kẻ “giật dây”! Phải chăng đó là lý do mà ở nhiều nước có những kiểu rối độc đáo lắm, như rối nước ở Việt Nam, rối bóng ở Indonesia,…

Cánh diều cắt đứt sợi dây thì không bay bổng được nữa. Con người muốn trở thành “nhân vật” của đời thì cứ phải chịu để Đời giật dây.

Đành thế. Nhưng thà là như Chế Lan Viên “cho cuộc đời giật dây”, chứ đừng để ai đó giật dây. Mà dù biết là khó, đôi khi vẫn nên cố gắng cắt đi vài sợi dây trói của đời.

Giao thời giữa năm cũ và năm mới là lúc để nghĩ đến những người thân quá cố. Việc “gọi hồn” không biết thực hư thế nào, nhưng đậm chất nhân văn. Nó an ủi người đang sống, cho họ cái cảm giác chưa mất hẳn người thân. Thậm chí như gặp lại người thân.

Ông Turing, cha đẻ của máy tính điện tử, ngay từ khi còn nhỏ đã quan tâm đến sự tồn tại của “linh hồn”. Trong cuốn nhật ký thời niên thiếu, ông đặt câu hỏi:” Nếu linh hồn là bất tử thì tại sao lại phải nhập vào cơ thể sống? Đã ”sống”, ắt phải có lúc chết”. Và tự trả lời: “Chỉ có cơ thể sống mới có thể hành động”. Xem ra từ nhỏ, Turing đã có cảm nhận rằng, những thứ trừu tượng nhất, kể cả tư duy con người, đều có thể, và cần phải thể hiện dưới dạng “máy”.

Bất tử và trừu tượng như linh hồn cũng phải tìm chỗ để thể hiện mình! Phải chăng đó là nguyên nhân của cái bi kịch thân phận con người trong mọi thời đại? Cha ông ta từ xưa đã nói đến điều đó trong chuyện cổ tích “Hồn Trương Ba, da hàng thịt” (mà Lưu Quang Vũ có lẽ là người hiểu sâu sắc câu chuyện đó khi ông viết vở kịch cùng tên). Vì sự trớ trêu của số phận mà anh Trương Ba hồi sinh trong thân xác anh hàng thịt. Và cuộc đời còn lại của anh ta là cuộc đấu tranh đau đớn giữa cái “linh hồn” Trương Ba muốn vươn lên chỗ cao đẹp với cái thân xác hàng thịt chỉ mong “chén rượu, bát tiết canh”. Cuộc đấu tranh  đó là vĩnh cữu, trong mỗi con người. Bởi vì ai trong chúng ta cũng có một phần cái thân xác “hàng thịt”.

Thân xác anh hàng thịt mang linh hồn Trương Ba là nguyên nhân của nhiều bi kịch trong cuộc đời anh ta, nhưng là bi kịch của sự thất bại trên con đường vươn đến cái cao thượng.

Vẻ ngoài Trương Ba mà linh hồn hàng thịt thì lại có thể mang bi kịch đến cho nhiều người khác.

LÃN (懶)

Sắp sang Xuân, chắc người người lại chuẩn bị đến Văn Miếu “xin chữ” mấy ông Đồ Nho thời a còng. Trở thành bậc túc Nho thì không mấy ai làm được, nhưng đủ chữ để người ta đến XIN (mua) thì chắc không quá khó. Quanh đi quẩn lại, cũng chỉ là mấy chữ Phúc (福), Tâm (心), Đức (德), Thọ (壽),  Nhẫn (忍)…Thói đời, thiếu cái gì thì đi xin cái đấy thôi.

Mình chỉ quý nhất chữ LÃN. Có chữ Lãn, người ta cân đi nhắc lại trước khi định làm việc gì. Để kiếm cớ không phải làm. Chỉ thế thôi, cũng đủ bỏ đi 90% số việc ở đời!

Đã hơn 10 năm nay, dự định đi xin chữ Lãn về treo ở nhà. Vậy mà lười quá, chưa đi được. Năm con Rồng này chắc cũng chưa đủ chăm để đi xin chữ Lãn.

Mà người Tàu  cũng lạ. Lẽ ra chữ Lãn dùng để chỉ cái lười thì phải dễ viết, như chữ Nhất. Đằng này lại quá phức tạp (懶). Nếu có đi xin, chắc cũng phải tìm Ông Đồ nào viết nguệch ngoạc một chút, chứ Lãn mà viết nắn nót quá, e rằng không hợp!

Hôm nay lên BHXH quận Cầu Giấy nhận sổ hưu. Tình cờ vài hôm trước đọc mấy giòng thơ (Tuổi sáu mươi) của Lê Thành Nghị:

Cầm trên tay một đống hư vô

Tôi trở về nhà mình…

Nghe như có điều gì đó luyến tiếc? Sao lại là hư vô? Sao lại cần cái gì không phải hư  vô? Cũng may đời mình chỉ làm toán. Tất cả đều ở trong đầu. Trên tay không có gì, kể cả hư vô. Giá mà có cái gì trên tay thì tốt, khi không cần nữa thì có thể quẳng nó đi. Đằng này lại ở trong đầu, quẳng đi chẳng dễ. Dù là trong đầu mình, cũng có nhiều cái không phải của mình. Một đời người, nhồi nhét vào đó nhiều thứ lắm. Giá mà trong đầu chỉ có hư vô.

Ông Descartes không tin vào sự “tồn tại” của chân không. Ông Pascal thì tin. Sau một buổi trò chuyện mà không thuyết phục nổi Pascal, khi ra về Descartes nói một câu châm biếm nổi tiếng: “Trong đầu ông ta có quá nhiều chân không!”. Có phải ai cũng có thể để chân không trong đầu mình như Pascal đâu!

Ta trở về,

Triều quan chẳng phải ẩn chẳng phải,

Góc thành Nam, lều một gian…

Lịch sử giữ lại điều gì?

(Bài viết   năm 2005)

Tôi đang được giao làm một đề tài về Lịch sử toán học. Bởi thế, khi Xuân Con Gà sắp đến, cũng nhiễm cái bệnh khá phổ biến là định kể những sự kiện Toán học nào quan trọng xẩy ra vào năm Con Gà, những nhà Toán học lớn nào cầm tinh con gà,…Và tôi bỗng thấy giật mình khi nhớ đến “Định lý” khá nổi tiếng của Arnold: ”Nếu như trong toán học có một định lý nào đó, một khái niệm nào đó được mang tên một nhà toán học nào đó, thì điều đó chỉ có nghĩa là định lý đó, khái niệm đó không phải do người đã được gắn tên cho nó tìm ra đầu tiên”! (Dĩ nhiên, nếu theo lôgich của Arnold thì định lý trên phải do người nào đó phát biểu trước ông ta). Để làm ví dụ, Arnold đưa ra rất nhiều sự kiện trong lịch sử toán học. Nhưng nghe những chuyện xưa đó, người ta vẫn “nửa tin, nửa ngờ”, nên tôi muốn được kể vài câu chuyện mới đây.

1. Một phát minh bị quên lãng

Một trong những khó khăn lớn nhất của những cơ quan sử dụng mật mã là việc bảo đảm an toàn khi gửi chìa khoá. Đặc biệt khi trong hệ thống có nhiều người tham gia, cần gửi nhiều chìa, cần thay đổi liên tục các chìa khoá bí mật thì việc bảo đảm an toàn hầu như không thể thực hiện được. Vậy thì, làm thế nào để gửi các chìa bí mật trên một kênh truyền tin công khai?

Khoảng đầu năm 1969, James Ellis, một chuyên gia thám mã lỗi lạc của  Cơ quan Truyền thông Chính phủ Anh quốc (Government Communications Headquarter – GCHQ) tại Cheltenham đã nẩy ra một ý tưởng đặc sắc. Ông ta cho rằng, nếu người nhận tin dùng một nhiễu nào đó đưa lên đường truyền công khai mà chỉ riêng anh ta biết cách khử nhiễu, thì mọi thông tin mật gửi đến cho anh ta đều có thể đưa lên kênh truyền tin công khai đó. Những người khác, dù bắt được tín hiệu trên đường truyền cũng không thể nào giải mã tin mật. Vấn đề đặt ra la làm thế nào để tạo được một “nhiễu” như vậy.

Đến cuối năm 1969, James Ellis gần như đã đạt được mục đích khi ông nhận ra rằng,  chỉ cần có được hàm một chiều (tựa như cái hom giỏ, cá chỉ vào được mà không ra được!) với cửa bẫy (tức là có thể tìm hàm ngược nếu biết thông tin nào đó, giống như khôi phục tín hiệu khi biết cái nhiễu do mình tạo ra). Mặc dù có ý tưởng tài tình như vậy, nhưng James Ellis không thể nào thực hiện được, vì ông không biết có tồn tại hàm một chiều  hay không. Cho đến tận tháng 9 năm 1973, khi Clifford Cocks, một sinh viên mới tốt nghiệp Đại học Cambridge, làm về Lý thuyết số (từng tham gia Kỳ thi Olimpic Toán quốc tế tại Moscow 1968) đến gia nhập nhóm thì vấn đề mới được giải quyết. Và cũng thật tình cờ, người hướng dẫn cho anh sinh viên mới này, ông Patterson, kể về ý tưởng độc đáo của James Ellis cho Cocks nghe trong một buổi uống cà phê, mà hoàn toàn không nghĩ rằng anh chàng non choẹt này sẽ là người làm nên việc lớn.  Chỉ trong khoảng nửa giờ, anh thanh niên được đào tạo cơ bản về số học đã nhanh chóng tìm ra hàm một chiều cần thiết: đó chính là phép nhân! Nhân hai số nguyên tố lớn bao nhiêu cũng được là điều hết sức dễ dàng, nhưng khi biết tích của chúng, để tìm lại các thừa số thì ta cần phân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố. Điều này hầu như không thể làm được với các số đủ lớn. Như vậy, hàm số lập tương ứng hai số p, q với tích n=pq chính là hàm một chiều. Giải pháp thật đơn giản, và bản thân Cocks không tự cảm nhận được đầy đủ ý nghĩa của kết quả  đạt được.

Kết quả của Cocks được giữ tuyệt mật. Nó có sức thuyết phục lớn trong nội bộ GCHQ, nhưng phương tiện tính toán thời đó không cho phép triển khai  thuật toán.

Năm 1978, kết quả của Cocks được Rivest, Shamir và Adleman phát minh lại! Đó chính là cuộc cách mạng trong lĩnh vực mật mã, cuộc cách mạng mang tên gọi RSA.

Trong toán học, và trong khoa học nói chung đã vậy. Trong cuộc đời thì sao?

2. Bức ảnh.

Chắc nhiều người còn nhớ bức ảnh nổi tiếng chụp ”o du kich nhỏ” giải một phi công Mỹ bị bắt làm tù binh. Bức ảnh được tặng Giải thưởng quốc tế, và nó còn nổi tiếng hơn nhờ bài thơ rất hay của nhà thơ Tố Hữu :

O du kích nhỏ giương cao súng,

          Thằng Mỹ lênh khênh bước cúi đầu

          Ra thế, to gan hơn béo bụng

          Anh hùng đâu cứ phải mày râu

Cách đây vài năm, người phi công Mỹ trong ảnh trở lại thăm Việt Nam, thăm o du kich nhỏ năm nào. Tôi được xem  phóng sự về chuyện đó trên truyền hình. Tất cả đều được nhớ lại, và sẽ còn được nhớ rất lâu. Cũng chỉ khi đó tôi mới được nghe nhắc đến anh du kích đã bắn rơi máy bay, người khởi đầu của câu chuyện về bức ảnh đáng nhớ ấy mà trước đến giờ chưa thấy ai kể ! Và có lẽ, rất ít người biết câu chuyện sau đây : khi giải người phi công Mỹ lên trại giam ở huyện, co hai o du kích đi hai bên, chứ không phải chỉ có một o ! Người chụp ảnh đã gửi bức ảnh chụp cảnh đó đi dự thi, và ông Giám đốc Sở Văn hoá Hà Tĩnh thời đó đã làm một việc rất thông minh : lấy kéo cắt đi một o ! O  du kích ”bị cắt” bây giờ chẳng còn ai nhớ đến nữa. Thế nhưng, nếu để hai o hai bên thì chắc bức ảnh đã không đoạt giải thưởng.

Sẽ thiếu đi một giải thưởng quốc tế, thiếu đi một bức ảnh đẹp, một bài thơ hay, một câu chuyện đáng nhớ của thời chiến tranh ! Thật là một nhát kéo của lịch sử !

Xem ra, Lịch sử không câu nệ lắm khi chọn những tên người để giữ lại !  Quan trọng chăng là những tên người ấy gợi ta nhớ lại những sự kiện nào của qúa khứ? Dù quá khứ chỉ vừa mới đây thôi, lịch sử cũng sẵn sàng quên đi một vài cái tên !

Viết những giòng này, tôi lờ mờ hiểu ra rằng, tại sao Trang Tử lại nói : ”Người đại dũng thì không lập công, bậc Thánh nhân thì không lưu danh”.

DANH…GIÁ!

Người “danh giá” trước hết phải là người có “danh”, nhưng hình như cái “danh” nào cũng có “giá” của nó cả!

Cụ Nguyễn Công Trứ  ngay từ khi còn rất trẻ đã viết câu thơ nổi tiếng:

Đã mang tiếng đứng trong trời đất

          Phải có danh gì với núi sông.

Ngẫm ra, ý muốn được lưu danh cũng là thói thường của người đời vậy!

Thời Xuân Thu, lý tưởng sống của tráng sĩ là “lưu danh thiên cổ”. “Chính, tà” lúc ấy dường như khó có ranh giới rõ ràng. Sang nước Vệ mà vua Vệ không dùng thì người ta có thể bỏ sang nước Trần, nước Sái, dù các nước ấy đang đánh nhau. Kẻ sĩ chỉ cần lưu danh, và để  danh  của mình có thể lưu thiên cổ, người ta sẵn sàng trả cái  giá  cao nhất là mạng sống của mình, có khi còn là mạng sống của cả gia đình mình nữa. Đọc “Sử ký” hoặc “Đông Chu liệt quốc”, ta thấy những người lưu danh như thế thật là nhiều.

Cũng có người sống không vì danh, mà vì những mục đích cao cả khác của   mình. Rất nhiều thiên tài đã lưu danh sử sách nhờ những đóng góp to lớn của họ cho loài người. Nhưng dù muốn hay không, họ cũng đã phải trả  giá  cho cái danh mà xã hội giành cho họ. Có thiên tài nào được sống như một người thường đâu! Cả cuộc đời họ cống hiến cho sự nghiệp, không còn thời gian cho bản thân mình. Mà có lẽ, hạnh phúc trọn vẹn ở đời chỉ có khi ta được sống cuộc sống bình thường nhất!

Xem ra lẽ đời thật công bằng, nếu bạn là người  danh giá , nghĩa là được mọi người  vinh  danh, thì cũng tức là bạn đã trả một cái  giá  nào đó mà nhiều khi không tự biết!

Đó là nói đến những cái  danh thực mà người ta giành để tôn vinh cho những người đã hy sinh một phần hay cả cuộc sống của mình vì những người khác. Trong xã hội, còn nhiều cái “danh” khác, thường vẫn được gọi là “hư danh”, hoặc là những cái “danh” mà chủ nhân của nó biết rất rõ cái “giá” đã trả. Cái “giá” đó nhiều khi rất cụ thể, bằng tiền, hoặc bằng những thứ khác. Tôi không muốn nêu lên ví dụ, vì hai lý do. Một phần, cũng không mong chuốc lấy sự bực bội của ai đó.  Phần nữa, vì  chắc chắn ai trong các bạn cũng tìm ngay được quanh mình những ví dụ điển hình của việc mua danh! Đáng buồn là thế, vì đó là sự thật khá phổ biến của xã hội ta, khi mà trong khoa học, giáo dục, thể thao, trong nghệ thuật, trong chính trường,…đâu đâu cũng có kẻ bán người mua. Mà hàng hoá ở đây lại là cái “danh”, và người nào mua được đều trở thành kẻ “danh giá” trong xã hội. “Danh” nào, “giá” ấy. Giá càng cao thì danh càng “oai”. Danh càng oai thì lợi càng nhiều. Bởi vậy nên nhiều người mới sẵn sàng bỏ giá cao cho cái “danh” của họ.

Dù sao, cũng vẫn còn may là “lẽ đời thật công bằng”. Nếu cái  danh  được trả giá bằng sự sự hy sinh những quyền lợi của cá nhân mình cho xã hội, thì cái danh ấy thật sự bền lâu. Còn cái “danh” mua được bằng “giá” nào đó, dù giá đắt hay giá hời, thì người mua được nó có còn là người “danh giá” nữa không? Không phải chờ đến khi họ hết quyền, hết lợi nhờ cái danh, mà ngay cả khi vừa mua xong danh, thì trong mắt xã hội, chẳng có cái “danh” nào kiểu đó mà người ta không định “giá” được!

Thế mới biết, không nghĩ đến danh mà thành danh thì cái danh ấy mới bền. Còn như làm đến “bậc thánh nhân” để “không lưu danh”^[1] thì thật khó quá!

Trí tưởng tượng và toán học
Hilbert là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại. Trong những giai thoại về ông, người ta thường hay nhắc đến mẩu chuyện sau đây. Có lần, người ta bàn tán về một nhà toán học thôi không làm toán nữa, mà đã trở thành tiểu thuyết gia. Hilbert nói: “Anh ta chọn đúng ngành đấy chứ, vì khả năng tưởng tượng của anh ta chưa đủ để làm toán, nhưng viết tiểu thuyết thì được!”.
Chắc không ai nghĩ rằng Hilbert coi thường các nhà văn, chỉ có điều ông muốn nhấn mạnh vai trò của tưởng tượng trong sáng tạo toán học. Nhưng, có thật là để sáng tạo trong toán học, người ta cần nhiều trí tưởng tượng đến thế hay không? Bởi vì, đối với nhiều người, “toán học rõ ràng như 2+2=4″. Vậy mà có một nhà thơ nổi tiếng, Maiacovski, lại không nghĩ như thế. Ông đã nói rất đúng về toán học: “Người đầu tiên phát hiện ra 2+2=4 là một nhà toán học vĩ đại, cho dù anh ta tìm ra chân lý đó bằng cách cộng hai que diêm với hai que diêm để được bốn que diêm. Còn người thứ hai lấy hai cái đầu tàu hỏa cộng hai cái đầu tàu hỏa để được bốn cái đầu tàu hỏa thì không còn là nhà toán học nữa!”. Không phải ai cũng biết cách thoát khỏi “que diêm”, để tìm ra chân lý đơn giản “2+2=4″. Và khi đã thoát ra khỏi các que diêm của đời thường, người ta đi đến sáng tạo toán học, và từ đó, có thể quay lại với đời thường. Khi đã tìm ra chân lý toán học đơn giản đó thì không chỉ cộng hai cái đầu tàu hỏa với hai cái đầu tàu hỏa, mà có cộng hai… ngôi sao với hai ngôi sao thì cũng thế mà thôi! Sự tưởng tượng đưa con người đến với bản chất của sự vật, chứ không phải là xa rời nó. Điều này đúng với tất cả mọi ngành, và lại càng đúng với toán học.
Người ta đã làm thế nào để… giết chết tưởng tượng
Để trở thành người sáng tạo, tức là làm được cái gì đó đầu tiên, người ta không tránh khỏi phải “gàn” một chút! Nếu không gàn, thì làm sao có cách nghĩ ít nhiều khác người được? Vậy nên các nhà toán học hay được gán cho chữ “gàn”. Các nhà thơ cũng thế, mà có lẽ những người làm khoa học, nghệ thuật đều như thế. Anh gàn không thích nhắc lại những điều đã có người nói, mà thích nói khác, thậm chí nói ngược. Dĩ nhiên, không phải anh gàn nào cũng trở thành nhà khoa học. Có đến chín mươi chín phần trăm câu nói khác người là gàn thật! Nhưng rất có thể, một phần trăm còn lại chứa đựng cái gì đó mới mẻ, bản chất, mà những người khác vì đã quá quen cách nghĩ cũ nên chưa phát hiện ra? Cũng như hàng thế kỷ, người ta quen nghĩ hai đường thẳng song song thì không bao giờ gặp nhau, nên đã không phát hiện ra hình học phi Euclid. Và việc đó phải dành lại cho hai người có cách nghĩ khác hẳn là Bolyai và Lobachevski. Nói cho cùng, mỗi con người đóng góp vào cho sự phong phú của xã hội ở cái khác người của mình, chứ đâu phải ở chỗ giống với những người khác?
Vậy mà hình như không ai muốn khác người! Đến như cái xe Dream, nếu có đi mua thì anh cũng chọn cái mầu mận chín, mặc dù nhà sản xuất đã nghĩ ra đủ các loại mầu. Phụ nữ ở các nước khác thường thích mặc những kiểu quần áo mà người khác không có. Vậy nên trong cửa hàng, đôi khi người ta phải ghi là “chỉ có bộ duy nhất” để bán giá cho cao. Ở ta thì khác, chị em trong cơ quan hay rủ nhau cùng mua, cùng mặc một kiểu áo nào đó được cho là đẹp. Đôi khi, tôi cứ gàn gàn thử tìm nguyên nhân của sự khác nhau đó. Khó quá, nhưng phải chăng là có những lý do sau.
Nước ta không mấy khi được yên. Hết chống phong kiến Trung Hoa, lại phải đánh Pháp, đuổi Nhật, rồi chiến tranh chống Mỹ. Mà người thời loạn thì thường phải lẩn vào đám đông mới an toàn được. Giỏi quá cũng chết mà kém quá cũng chết. Lâu dần thành tâm lý chung, chỉ thích giống người khác, không muốn “chơi trội”. Chơi trội thì quả là không nên, nhưng cứ cố làm cho giống người khác thì thành ra ít sáng tạo. Làm như vậy, để sống cho an toàn thì được, nhưng muốn làm người sáng tạo thì khó.
Một lẽ nữa, ngẫm ra thì hình như từ mẫu giáo, cách dạy dỗ của ta cũng giết dần trí tưởng tượng ở học sinh. Một lớp học tốt tức là một lớp học đều răm rắp. Khi giơ tay phát biểu thì cứ nhất thiết là phải giơ tay bên phải, tay trái đặt dưới cùi tay phải. Chưa cần chú ý nội dung lời phát biểu, cứ lo giơ tay cho đúng đã. Và dù có say sưa đến mấy, vội vàng đến mấy khi chợt nghĩ ra cái gì đó hay để nói thì cũng không được phép quên cách giơ tay! Và dĩ nhiên nội dung lời phát biểu cũng phải đúng mẫu rồi. Đến cả việc rất cần sáng tạo như là hát, biểu diễn mà hàng chục năm nay, trong Nam, ngoài Bắc, ở đâu cũng giống nhau: hễ cứ hát “Đêm qua em mơ gặp Bác Hồ” là y như rằng em bé nghiêng đầu, tay ấp má! Cô giáo được học như thế, rồi cũng dạy học trò y như thế. Thành ra, để trở thành một học sinh ngoan, học sinh giỏi, đứa trẻ đã phải tự giết dần trong chúng trí tưởng tượng và khả năng làm cái gì đó khác người, cũng tức là khả năng sáng tạo. Đó là chưa nói đến việc để vào được đại học, học sinh còn phải trải qua các lò luyện thi. Mà ai cũng biết, các lò luyện đó nhằm mục đích luyện trăm người thành trăm thỏi thép giống nhau, vừa đủ lọt qua cái khe nhỏ của đề thi đại học. Sáng tạo mà làm gì, khi chỉ cần có một chút góc cạnh nào đó chưa được luyện, được mài cho kỹ là học sinh đã có thể bị vướng lại ngoài cánh cửa trường đại học. Thế là, vô hình trung, cả một hệ thống giáo dục từ mẫu giáo cho đến đại học đã làm cái việc giết dần óc tưởng tượng ở mỗi con người. Không phải ngẫu nhiên mà phần lớn thiếu niên thích hoạt họa của Walt Disney hơn hoạt họa của ta, mà vì ở đó, chú mèo bị xe lu cán qua người, biến thành tờ giấy rồi mà vẫn đứng dậy được, còn phim của ta thì… đánh cho một gậy là gãy chân! Phim hoạt họa thì “thật” quá, mà phim truyện về đời thường thì lại “giả” quá. Suy cho cùng, cũng đều do nghèo tưởng tượng đấy thôi.
Ai cũng biết, ở thời đại công nghệ cao này, cái khó là ý tưởng, chứ không phải là kỹ thuật thực hiện. Trong giá trị của mỗi thứ hàng hóa, phần ý tưởng sẽ ngày càng chiếm tỷ trọng lớn. Vậy nên càng thấy giật mình khi ta chưa có được một nền giáo dục khuyến khích phần sáng tạo, phần tưởng tượng trong mỗi con người.

Tôi bỗng nhớ câu thơ rất hay của Nguyễn Bính: “Sòng đời thua nhẵn cả thơ ngây“. Có lẽ cùng với thơ ngây, ta đã thua nhẵn cả trí tưởng tượng nữa.
Hà Huy Khoái
(Tạp chí Tia sáng)

Con Người – Chúa Tể

Năm nay – 2009 – là năm Darwin: 200 năm ngày sinh của ông, và 150 năm ngày ra đời cuốn “Nguồn gốc các loài”, một trong những cuốn sách vĩ đại nhất trong lịch sử nhân loại. Nhưng ở đây tôi không muốn nói về sự vĩ đại của cuốn sách, công việc đó phù hợp hơn dành cho những nhà nghiên cứu sinh học. Bài viết này chỉ là những suy nghĩ tản mạn của một người “ngoại đạo” nhìn tiến hóa không phải với con mắt một nhà tự nhiên học, mà của một người “bình thường”. Tôi bỗng giật mình nhận thấy, trong sự tiến hóa kỳ diệu của tự nhiên, phải chăng tạo hóa đã “lỗ” khi tạo ra con người: loài động vật “thượng đẳng” là nguyên nhân chính làm biến mất khỏi thế gian này bao nhiêu loài khác. Vả lại con người có phải là “thượng đẳng” hay không trong nấc thang tiến hóa?

Hai con đường tiến hóa

Có vẻ như con người là chúa tể các loài: họ có thể bay cao hơn chim, bơi dưới nước nhanh hơn cá heo, và có thể giết chết hầu như bất cứ con vật nào, đốn hạ bất cứ cái cây nào, nếu họ muốn. Làm được như vậy bởi vì họ biết dùng các công cụ lao động ngày càng tinh xảo. Nhưng như thế có phải là “thượng đẳng” hay không? Và hơn nữa, phải chăng đó là cách tiến hóa duy nhất? Trong khi con người cố gắng hoàn thiện các công cụ, thì hình như loài vật lại cố gắng hoàn thiện bản thân mình. Cá heo có những lớp mỡ dưới da dùng để triệt tiêu lực cản của nước khi bơi, nhờ thế mà nó có thể bơi rất nhanh. Loài bướm có các “ăng ten” để nhận ra nhau từ khoảng cách hàng cây số. Có thể chỉ ra vô vàn ví dụ để chứng tỏ rằng, cây cỏ, cũng như các loài động vật khác tiến hóa theo một con đường khác với loài người, chứ không thấp hơn loài người. Chúng ta đã lấy cái thước đo của bản thân mình để áp đặt cho tự nhiên chăng? Và từ đó tự cho mình cái quyền tàn phá tụ nhiên. Nếu chỉ là con người trần trụi, thì không chắc một người thời nay đã có nhiều khả năng hơn một người thời Trung cổ. Các vận động viên có thể có những khả năng đặc biệt: chạy nhanh, nhảy cao,… nhưng điều đó chỉ càng chứng tỏ rằng, con người đã không biết tận dụng hết các giới hạn của khả năng. Không loại trừ việc con người trong tương lai sẽ còn yếu hơn con người bây giờ, khi sức vóc cơ bắp của mỗi cá thể không còn quan trọng nữa trong lao động và cuộc sống.

Bảo tồn cá thể hay bảo tồn loài

Dường như mỗi cái cây, ngọn cỏ, con ong, cái kiến đều rất yếu ớt. Vậy mà không dễ để trừ diệt được sự tồn tại của một loài, thậm chí chỉ trong một phạm vi nhỏ như một khu vườn, một thửa ruộng. Tại sao “chúa tể” các loài như con người không làm được điều đó, ngay cả khi họ muốn? Hình như ở đây lại có sự khác nhau giữa con người và vạn vật. Trong sự tiến hóa của mình, các loài khác có vẻ như quan tâm đến sự bảo tồn cả loài, hơn là bảo tồn từng cá thể. Bởi vậy nên nhiều loài cây tạo ra “cánh” xung quanh hạt để dễ mang hạt bay xa, hay một mẩu rễ còn lại trong đất cũng phát triển thành cái cây hoàn chỉnh. Con người “cá nhân” hơn nhiều: họ quan tâm đầu tiên đến bản thân mình, những người gần gũi với mình, rộng hơn thì trong một quốc gia, một dân tộc. Cái gì thuộc về “loài người” nói chung thì rất ít được quan tâm. Bởi thế nên không mấy quốc gia thực sự mặn mà, thực sự dám hy sinh lợi ích của mình cho việc chống lại biến đổi khí hậu, ô nhiễm không khí, . . . những đe dọa thực sự với sự tồn vong của cả loài người. Hơn nữa, con người còn chia thành từng nhóm, từng phe tiêu diệt nhau, chống lại nhau đến cùng. Thậm chí, điều đó còn là động lực của sự phát triển xã hội. Tôi không hiểu, trong cùng một loài thực vật, động vật, điều đó có xảy ra không. Và như thế, nấc thang “tiến hóa” của loài người có phải thực sự là cao nhất hay không?

Ngay cả khi bảo tồn một cá thể, có vẻ như con người cũng không hơn được các loài khác. Để duy trì sự sống cho đến khoảng 80-90 năm, con người phải “chạy đôn, chạy đáo” kiếm ăn suốt cả đời mình. Vậy mà trong khi đó, “cây chò ngàn năm trong rừng Cúc Phương” chẳng cần đi đâu, chiếm một mảnh đất khiêm tốn mà tồn tại để chứng kiến lịch sử 10 thế kỷ của loài người. Lẽ nào có thể xem là thực vật “thấp” hơn chúng ta trong nấc thang tiến hóa? Chúng ta tự cho mình cao hơn có lẽ chỉ vì ta có thể mang cưa đến diệt cây chò ngàn năm kia!

Lại là một cách phân cao thấp theo cái quyền được tiêu diệt!

Con người có hiểu tự nhiên không ?

Tôi xin kể một câu chuyện vui. Có một lần anh bạn tôi hỏi: “Tại sao người Việt Nam nói tiếng khác người Pháp, nhưng con gà Việt Nam tiếng gáy cũng giống gà Pháp, con chó Việt Nam tiếng sủa cũng giống con chó Pháp”. Tôi bèn trả lời: “Một ông nông dân Việt Nam hoàn toàn không biết ngoại ngữ sẽ thấy một người Pháp, một người Mỹ, một người Nga nói hoàn toàn như nhau? Vậy nên ta thấy con chó Việt Nam và con chó Pháp sủa giống nhau chỉ vì ta không hiểu tiếng chó đấy thôi!”. Anh bạn tôi chịu là phải. Xem ra con người cũng không hiểu tự nhiên, vì đặt mình ra ngoài tự nhiên, cao hơn tự nhiên. Con người không hiểu sự đau khổ của cái cây bị đốn, vì không hiểu tiếng cây. Con người đã tàn phá tự nhiên vì không hiếu tự nhiên, hoặc vì đã không nhận ra rằng, mình cũng chẳng có gì cao hơn loài khác trong tự nhiên. Sự coi thường tự nhiên đó sẽ còn dẫn đến nhiều vụ tàn sát như vụ dòng sông Thị Vải. Và cuối cùng, một số cá thể nào đó trong loài người được lợi nhờ những vụ tàn sát đó, nhưng cả loài người thì phải trá giá. Có thể phần đông hiểu ra điều đó, nhưng con người đã có thói quen quan tâm đến bản thân, đến cá thể, đến một nhóm lợi ích nào đó hơn là đến toàn thể loài người.

Các “chúa tể” bao giờ cũng muốn chứng tỏ sức mạnh và quyền lực bằng sự tiêu diệt, mà con người thì, tiếc thay, luôn xem mình là chúa tể của muôn loài.

Người khổng lồ mù mắt

Có một điều đáng buồn là càng “tiến hóa”, con người càng đẩy tự nhiên ra xa mình hơn. Khi mới biết dùng gậy gộc, con người chỉ đuổi động vật ra cách mình một tầm gậy, một tầm ném đá. Đến khi có khẩu súng trong tay, họ lại buộc động vật phải chạy xa hàng trăm mét để mong tồn tại. Còn bây giờ, với loài người “văn minh” thì dù muông thú ở ngóc ngách nào cũng khó tránh khỏi bị tiêu diệt. Cùng với sự văn minh, con người đẩy muông thú, rừng rậm, cây cỏ, đẩy tự nhiên ngày càng xa mình hơn. Đó có thực sự là “văn minh”? Càng “tiến hóa”, con người càng tiêu xài nhiều hơn, tàn phá tự nhiên nhiều hơn, tự hủy hoại môi trường tồn tại của chính mình nhiều hơn. Trong cuộc tiến hóa của con người, có bao nhiêu loài đã bị xóa sổ khỏi thế gian này? Và như thế, con người có thực sự ngày càng văn minh?

Thật đáng buồn, nhưng những gì đang xảy ra khắp nơi gây cảm giác con người thời nay giống như một gã khổng lồ mù mắt: khỏe thật đấy, hùng mạnh thật đấy, nhanh thật đấy, nhưng không biết đang đi về đâu, và tàn phá ghê gớm trên hành trình của nó.

Được báo tháng 12 này về hưu. Xưa các cụ gọi là “về vườn”. Gọi thế vì họ thường có cái vườn. Bây giờ lấy đâu ra vườn giữa cái thời “tấc đất tấc vàng” này nữa. Đành lập cái vườn ảo vậy. Mà cũng phải, có cái gì là không “ảo” đâu, nữa là cái vườn. Nhưng làm vườn, dù là ảo, thì cái chăm vẫn phải thật. Mà mình sinh ra đã không phải là dân tộc chăm. Đành trước tiên rinh mấy cái cây ảo về trồng đã. Lâu nay nó hay nằm trên Tia Sáng. Cũng may nhờ có anh Văn Thành và chi Thu Hà thúc dục mà thỉnh thoảng còn chịu khó trồng vài cái cây ở vườn nhà TS.