Hà Huy Khoái

Hôm nay lên BHXH quận Cầu Giấy nhận sổ hưu. Tình cờ vài hôm trước đọc mấy giòng thơ (Tuổi sáu mươi) của Lê Thành Nghị:

Cầm trên tay một đống hư vô

Tôi trở về nhà mình…

Nghe như có điều gì đó luyến tiếc? Sao lại là hư vô? Sao lại cần cái gì không phải hư  vô? Cũng may đời mình chỉ làm toán. Tất cả đều ở trong đầu. Trên tay không có gì, kể cả hư vô. Giá mà có cái gì trên tay thì tốt, khi không cần nữa thì có thể quẳng nó đi. Đằng này lại ở trong đầu, quẳng đi chẳng dễ. Dù là trong đầu mình, cũng có nhiều cái không phải của mình. Một đời người, nhồi nhét vào đó nhiều thứ lắm. Giá mà trong đầu chỉ có hư vô.

Ông Descartes không tin vào sự “tồn tại” của chân không. Ông Pascal thì tin. Sau một buổi trò chuyện mà không thuyết phục nổi Pascal, khi ra về Descartes nói một câu châm biếm nổi tiếng: “Trong đầu ông ta có quá nhiều chân không!”. Có phải ai cũng có thể để chân không trong đầu mình như Pascal đâu!

Ta trở về,

Triều quan chẳng phải ẩn chẳng phải,

Góc thành Nam, lều một gian…

Cải cách hành chính: chuyện thiếu-thừa 

(đã đăng trên Tia Sáng, 2009)

Động đất, sóng thần, nghĩ về… Prômêtê

(đã đăng trên Tia Sáng, ngày sóng thần động đất)

Sau khi Prômêtê lấy lửa của Thần Dớt để truyền sức sống cho con người, Dớt đã cột ông ta trên đỉnh núi để diều hâu đến moi gan.
Có thể Dớt đã làm đúng.

Để sau khi tìm ra lửa, Prômêtê không thể đưa đến cho con người thêm cái gì nữa.

Không thuốc súng, để con người không tàn sát động vật quá cái mức đủ sống qua ngày.

Không máy hơi nước, mở đầu cho cái thời “cừu ăn thịt người”.

Không uranium, để có thể trở thành thảm họa của ngày hôm nay.

Nhưng Dớt đã sai.

Không có Prômêtê, con người vẫn tìm ra máy hơi nước, vì họ cần năng suất lao động cao hơn, cần phải được ăn nhiều hơn.

Không có Prômêtê, con người vẫn tìm ra phóng xạ, vì họ cần điện nguyên tử. Vì cuộc sống ngày càng cần thêm  “tiện nghi”. Vì ngồi ở Việt Nam vẫn có những người thích hưởng cho được “thịt bò Kobe, bào ngư Nam Phi, ốc vòi Canada”,… rồi thì bao nhiêu thứ khác.

Những con cháu của Prômêtê đâu chỉ cần đến lửa. Họ cần nhiều thứ lắm, và càng ngày lại càng cần nhiều hơn. Duy chỉ có một thứ mà họ có vẻ như không cần đến: đó là thiên nhiên. Họ tha hồ khai thác nó, bóc lột nó.

Người ta kiếm ra tiền. Người ta chi tiêu. Người ta làm ra những rôbôt đào mỏ, đào vàng. Con người được giải phóng khỏi những công việc nặng nhọc. Rồi những rôbốt biết soạn nhạc, làm thơ, biết khóc, biết cười, thậm chí biết nũng nịu, hờn giận nữa. Con người sẽ được “giải phóng” luôn khỏi âm nhạc, thơ ca,  “giải phóng” khỏi tình yêu. Họ chỉ còn phải làm mỗi một việc là chế tạo ra các rôbôt.

“Nhân loại hỡi, tỉnh lại vẫn còn kịp”.

Ai đã nói câu đó nhỉ? Không nhớ nữa, lâu quá rồi. Liệu có còn kịp tỉnh nữa không?

Cái máy ấy, ở mọi nơi nó được gọi là “đầy tớ” (Server).

Là đầy tớ, nó phục vụ mọi người, cung cấp cho họ account, mật mã truy nhập, và nhiều dịch vụ khác.

Sang đến Việt Nam, nó vẫn làm những việc ấy. Có điều, nó làm việc kém hơn, vì người sử dụng nó trình độ còn non.

Nhưng lạ thay, từ chỗ là “đầy tớ”, nó trở thành ông chủ – máy chủ. Chắc là vì ở ta, người có nhiệm vụ cung cấp dịch vụ cho xã hội thường trở thành người ban phát và có quyền của ông chủ!

Thế mới biết, Server được dịch sang tiếng Việt là máy chủ cũng có cái lý của nó!

Tieng Viet that hay, nhat la o cai thoi a cong, viet khong dau cung duoc. Boi the nen khi minh noi; “Toi chi thich ngi ngoi”, khong ai dam che trach gi, du la nguoi tham cong tiec viec nhat.

Gia ma la Hoa thuong, chac minh lay phap danh THICH NGHI NGOI.

Khi nghỉ ngơi, ta cũng nghĩ ngợi.

Khi nghĩ ngợi cũng là khi ta nghỉ ngơi.

Bởi ta là người thường. Không như mấy thức giả toàn nói những câu khó hiểu, đại loại như “Cogito, ergo sum!”.

Làm Người

Nhà tôi nuôi con chó Mực, được 12 năm thì nó chết. Đời chó, thế cũng có thể gọi là “thọ”. Mấy năm về già, nó thay lông liên tục, nên khi chết lông vẫn còn đen.

Sáng nào bầy chào mào cũng đến túi tít trên cây khế ngọt vườn nhà tôi. Con mẹ, con con, con non, con già, thảy đều có cái mào đen nhánh. Chẳng thấy mào nó đổi màu bao giờ.

Sáng nay tình cờ gặp ông bạn cũ. Mới một năm không trông thấy nhau mà tóc ông ta gần bạc trắng.

Hỏi:

-         Dạo này cậu làm gì mà tóc bạc nhanh thế?

Đáp:

-         Làm người!

Ngẫm ra, làm Người thật khó!

Lịch sử giữ lại điều gì?

(Bài viết   năm 2005)

Tôi đang được giao làm một đề tài về Lịch sử toán học. Bởi thế, khi Xuân Con Gà sắp đến, cũng nhiễm cái bệnh khá phổ biến là định kể những sự kiện Toán học nào quan trọng xẩy ra vào năm Con Gà, những nhà Toán học lớn nào cầm tinh con gà,…Và tôi bỗng thấy giật mình khi nhớ đến “Định lý” khá nổi tiếng của Arnold: ”Nếu như trong toán học có một định lý nào đó, một khái niệm nào đó được mang tên một nhà toán học nào đó, thì điều đó chỉ có nghĩa là định lý đó, khái niệm đó không phải do người đã được gắn tên cho nó tìm ra đầu tiên”! (Dĩ nhiên, nếu theo lôgich của Arnold thì định lý trên phải do người nào đó phát biểu trước ông ta). Để làm ví dụ, Arnold đưa ra rất nhiều sự kiện trong lịch sử toán học. Nhưng nghe những chuyện xưa đó, người ta vẫn “nửa tin, nửa ngờ”, nên tôi muốn được kể vài câu chuyện mới đây.

1. Một phát minh bị quên lãng

Một trong những khó khăn lớn nhất của những cơ quan sử dụng mật mã là việc bảo đảm an toàn khi gửi chìa khoá. Đặc biệt khi trong hệ thống có nhiều người tham gia, cần gửi nhiều chìa, cần thay đổi liên tục các chìa khoá bí mật thì việc bảo đảm an toàn hầu như không thể thực hiện được. Vậy thì, làm thế nào để gửi các chìa bí mật trên một kênh truyền tin công khai?

Khoảng đầu năm 1969, James Ellis, một chuyên gia thám mã lỗi lạc của  Cơ quan Truyền thông Chính phủ Anh quốc (Government Communications Headquarter – GCHQ) tại Cheltenham đã nẩy ra một ý tưởng đặc sắc. Ông ta cho rằng, nếu người nhận tin dùng một nhiễu nào đó đưa lên đường truyền công khai mà chỉ riêng anh ta biết cách khử nhiễu, thì mọi thông tin mật gửi đến cho anh ta đều có thể đưa lên kênh truyền tin công khai đó. Những người khác, dù bắt được tín hiệu trên đường truyền cũng không thể nào giải mã tin mật. Vấn đề đặt ra la làm thế nào để tạo được một “nhiễu” như vậy.

Đến cuối năm 1969, James Ellis gần như đã đạt được mục đích khi ông nhận ra rằng,  chỉ cần có được hàm một chiều (tựa như cái hom giỏ, cá chỉ vào được mà không ra được!) với cửa bẫy (tức là có thể tìm hàm ngược nếu biết thông tin nào đó, giống như khôi phục tín hiệu khi biết cái nhiễu do mình tạo ra). Mặc dù có ý tưởng tài tình như vậy, nhưng James Ellis không thể nào thực hiện được, vì ông không biết có tồn tại hàm một chiều  hay không. Cho đến tận tháng 9 năm 1973, khi Clifford Cocks, một sinh viên mới tốt nghiệp Đại học Cambridge, làm về Lý thuyết số (từng tham gia Kỳ thi Olimpic Toán quốc tế tại Moscow 1968) đến gia nhập nhóm thì vấn đề mới được giải quyết. Và cũng thật tình cờ, người hướng dẫn cho anh sinh viên mới này, ông Patterson, kể về ý tưởng độc đáo của James Ellis cho Cocks nghe trong một buổi uống cà phê, mà hoàn toàn không nghĩ rằng anh chàng non choẹt này sẽ là người làm nên việc lớn.  Chỉ trong khoảng nửa giờ, anh thanh niên được đào tạo cơ bản về số học đã nhanh chóng tìm ra hàm một chiều cần thiết: đó chính là phép nhân! Nhân hai số nguyên tố lớn bao nhiêu cũng được là điều hết sức dễ dàng, nhưng khi biết tích của chúng, để tìm lại các thừa số thì ta cần phân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố. Điều này hầu như không thể làm được với các số đủ lớn. Như vậy, hàm số lập tương ứng hai số p, q với tích n=pq chính là hàm một chiều. Giải pháp thật đơn giản, và bản thân Cocks không tự cảm nhận được đầy đủ ý nghĩa của kết quả  đạt được.

Kết quả của Cocks được giữ tuyệt mật. Nó có sức thuyết phục lớn trong nội bộ GCHQ, nhưng phương tiện tính toán thời đó không cho phép triển khai  thuật toán.

Năm 1978, kết quả của Cocks được Rivest, Shamir và Adleman phát minh lại! Đó chính là cuộc cách mạng trong lĩnh vực mật mã, cuộc cách mạng mang tên gọi RSA.

Trong toán học, và trong khoa học nói chung đã vậy. Trong cuộc đời thì sao?

2. Bức ảnh.

Chắc nhiều người còn nhớ bức ảnh nổi tiếng chụp ”o du kich nhỏ” giải một phi công Mỹ bị bắt làm tù binh. Bức ảnh được tặng Giải thưởng quốc tế, và nó còn nổi tiếng hơn nhờ bài thơ rất hay của nhà thơ Tố Hữu :

O du kích nhỏ giương cao súng,

          Thằng Mỹ lênh khênh bước cúi đầu

          Ra thế, to gan hơn béo bụng

          Anh hùng đâu cứ phải mày râu

Cách đây vài năm, người phi công Mỹ trong ảnh trở lại thăm Việt Nam, thăm o du kich nhỏ năm nào. Tôi được xem  phóng sự về chuyện đó trên truyền hình. Tất cả đều được nhớ lại, và sẽ còn được nhớ rất lâu. Cũng chỉ khi đó tôi mới được nghe nhắc đến anh du kích đã bắn rơi máy bay, người khởi đầu của câu chuyện về bức ảnh đáng nhớ ấy mà trước đến giờ chưa thấy ai kể ! Và có lẽ, rất ít người biết câu chuyện sau đây : khi giải người phi công Mỹ lên trại giam ở huyện, co hai o du kích đi hai bên, chứ không phải chỉ có một o ! Người chụp ảnh đã gửi bức ảnh chụp cảnh đó đi dự thi, và ông Giám đốc Sở Văn hoá Hà Tĩnh thời đó đã làm một việc rất thông minh : lấy kéo cắt đi một o ! O  du kích ”bị cắt” bây giờ chẳng còn ai nhớ đến nữa. Thế nhưng, nếu để hai o hai bên thì chắc bức ảnh đã không đoạt giải thưởng.

Sẽ thiếu đi một giải thưởng quốc tế, thiếu đi một bức ảnh đẹp, một bài thơ hay, một câu chuyện đáng nhớ của thời chiến tranh ! Thật là một nhát kéo của lịch sử !

Xem ra, Lịch sử không câu nệ lắm khi chọn những tên người để giữ lại !  Quan trọng chăng là những tên người ấy gợi ta nhớ lại những sự kiện nào của qúa khứ? Dù quá khứ chỉ vừa mới đây thôi, lịch sử cũng sẵn sàng quên đi một vài cái tên !

Viết những giòng này, tôi lờ mờ hiểu ra rằng, tại sao Trang Tử lại nói : ”Người đại dũng thì không lập công, bậc Thánh nhân thì không lưu danh”.

DANH…GIÁ!

Người “danh giá” trước hết phải là người có “danh”, nhưng hình như cái “danh” nào cũng có “giá” của nó cả!

Cụ Nguyễn Công Trứ  ngay từ khi còn rất trẻ đã viết câu thơ nổi tiếng:

Đã mang tiếng đứng trong trời đất

          Phải có danh gì với núi sông.

Ngẫm ra, ý muốn được lưu danh cũng là thói thường của người đời vậy!

Thời Xuân Thu, lý tưởng sống của tráng sĩ là “lưu danh thiên cổ”. “Chính, tà” lúc ấy dường như khó có ranh giới rõ ràng. Sang nước Vệ mà vua Vệ không dùng thì người ta có thể bỏ sang nước Trần, nước Sái, dù các nước ấy đang đánh nhau. Kẻ sĩ chỉ cần lưu danh, và để  danh  của mình có thể lưu thiên cổ, người ta sẵn sàng trả cái  giá  cao nhất là mạng sống của mình, có khi còn là mạng sống của cả gia đình mình nữa. Đọc “Sử ký” hoặc “Đông Chu liệt quốc”, ta thấy những người lưu danh như thế thật là nhiều.

Cũng có người sống không vì danh, mà vì những mục đích cao cả khác của   mình. Rất nhiều thiên tài đã lưu danh sử sách nhờ những đóng góp to lớn của họ cho loài người. Nhưng dù muốn hay không, họ cũng đã phải trả  giá  cho cái danh mà xã hội giành cho họ. Có thiên tài nào được sống như một người thường đâu! Cả cuộc đời họ cống hiến cho sự nghiệp, không còn thời gian cho bản thân mình. Mà có lẽ, hạnh phúc trọn vẹn ở đời chỉ có khi ta được sống cuộc sống bình thường nhất!

Xem ra lẽ đời thật công bằng, nếu bạn là người  danh giá , nghĩa là được mọi người  vinh  danh, thì cũng tức là bạn đã trả một cái  giá  nào đó mà nhiều khi không tự biết!

Đó là nói đến những cái  danh thực mà người ta giành để tôn vinh cho những người đã hy sinh một phần hay cả cuộc sống của mình vì những người khác. Trong xã hội, còn nhiều cái “danh” khác, thường vẫn được gọi là “hư danh”, hoặc là những cái “danh” mà chủ nhân của nó biết rất rõ cái “giá” đã trả. Cái “giá” đó nhiều khi rất cụ thể, bằng tiền, hoặc bằng những thứ khác. Tôi không muốn nêu lên ví dụ, vì hai lý do. Một phần, cũng không mong chuốc lấy sự bực bội của ai đó.  Phần nữa, vì  chắc chắn ai trong các bạn cũng tìm ngay được quanh mình những ví dụ điển hình của việc mua danh! Đáng buồn là thế, vì đó là sự thật khá phổ biến của xã hội ta, khi mà trong khoa học, giáo dục, thể thao, trong nghệ thuật, trong chính trường,…đâu đâu cũng có kẻ bán người mua. Mà hàng hoá ở đây lại là cái “danh”, và người nào mua được đều trở thành kẻ “danh giá” trong xã hội. “Danh” nào, “giá” ấy. Giá càng cao thì danh càng “oai”. Danh càng oai thì lợi càng nhiều. Bởi vậy nên nhiều người mới sẵn sàng bỏ giá cao cho cái “danh” của họ.

Dù sao, cũng vẫn còn may là “lẽ đời thật công bằng”. Nếu cái  danh  được trả giá bằng sự sự hy sinh những quyền lợi của cá nhân mình cho xã hội, thì cái danh ấy thật sự bền lâu. Còn cái “danh” mua được bằng “giá” nào đó, dù giá đắt hay giá hời, thì người mua được nó có còn là người “danh giá” nữa không? Không phải chờ đến khi họ hết quyền, hết lợi nhờ cái danh, mà ngay cả khi vừa mua xong danh, thì trong mắt xã hội, chẳng có cái “danh” nào kiểu đó mà người ta không định “giá” được!

Thế mới biết, không nghĩ đến danh mà thành danh thì cái danh ấy mới bền. Còn như làm đến “bậc thánh nhân” để “không lưu danh”^[1] thì thật khó quá!