Hà Huy Khoái

Trí tưởng tượng và toán học
Hilbert là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại. Trong những giai thoại về ông, người ta thường hay nhắc đến mẩu chuyện sau đây. Có lần, người ta bàn tán về một nhà toán học thôi không làm toán nữa, mà đã trở thành tiểu thuyết gia. Hilbert nói: “Anh ta chọn đúng ngành đấy chứ, vì khả năng tưởng tượng của anh ta chưa đủ để làm toán, nhưng viết tiểu thuyết thì được!”.
Chắc không ai nghĩ rằng Hilbert coi thường các nhà văn, chỉ có điều ông muốn nhấn mạnh vai trò của tưởng tượng trong sáng tạo toán học. Nhưng, có thật là để sáng tạo trong toán học, người ta cần nhiều trí tưởng tượng đến thế hay không? Bởi vì, đối với nhiều người, “toán học rõ ràng như 2+2=4″. Vậy mà có một nhà thơ nổi tiếng, Maiacovski, lại không nghĩ như thế. Ông đã nói rất đúng về toán học: “Người đầu tiên phát hiện ra 2+2=4 là một nhà toán học vĩ đại, cho dù anh ta tìm ra chân lý đó bằng cách cộng hai que diêm với hai que diêm để được bốn que diêm. Còn người thứ hai lấy hai cái đầu tàu hỏa cộng hai cái đầu tàu hỏa để được bốn cái đầu tàu hỏa thì không còn là nhà toán học nữa!”. Không phải ai cũng biết cách thoát khỏi “que diêm”, để tìm ra chân lý đơn giản “2+2=4″. Và khi đã thoát ra khỏi các que diêm của đời thường, người ta đi đến sáng tạo toán học, và từ đó, có thể quay lại với đời thường. Khi đã tìm ra chân lý toán học đơn giản đó thì không chỉ cộng hai cái đầu tàu hỏa với hai cái đầu tàu hỏa, mà có cộng hai… ngôi sao với hai ngôi sao thì cũng thế mà thôi! Sự tưởng tượng đưa con người đến với bản chất của sự vật, chứ không phải là xa rời nó. Điều này đúng với tất cả mọi ngành, và lại càng đúng với toán học.
Người ta đã làm thế nào để… giết chết tưởng tượng
Để trở thành người sáng tạo, tức là làm được cái gì đó đầu tiên, người ta không tránh khỏi phải “gàn” một chút! Nếu không gàn, thì làm sao có cách nghĩ ít nhiều khác người được? Vậy nên các nhà toán học hay được gán cho chữ “gàn”. Các nhà thơ cũng thế, mà có lẽ những người làm khoa học, nghệ thuật đều như thế. Anh gàn không thích nhắc lại những điều đã có người nói, mà thích nói khác, thậm chí nói ngược. Dĩ nhiên, không phải anh gàn nào cũng trở thành nhà khoa học. Có đến chín mươi chín phần trăm câu nói khác người là gàn thật! Nhưng rất có thể, một phần trăm còn lại chứa đựng cái gì đó mới mẻ, bản chất, mà những người khác vì đã quá quen cách nghĩ cũ nên chưa phát hiện ra? Cũng như hàng thế kỷ, người ta quen nghĩ hai đường thẳng song song thì không bao giờ gặp nhau, nên đã không phát hiện ra hình học phi Euclid. Và việc đó phải dành lại cho hai người có cách nghĩ khác hẳn là Bolyai và Lobachevski. Nói cho cùng, mỗi con người đóng góp vào cho sự phong phú của xã hội ở cái khác người của mình, chứ đâu phải ở chỗ giống với những người khác?
Vậy mà hình như không ai muốn khác người! Đến như cái xe Dream, nếu có đi mua thì anh cũng chọn cái mầu mận chín, mặc dù nhà sản xuất đã nghĩ ra đủ các loại mầu. Phụ nữ ở các nước khác thường thích mặc những kiểu quần áo mà người khác không có. Vậy nên trong cửa hàng, đôi khi người ta phải ghi là “chỉ có bộ duy nhất” để bán giá cho cao. Ở ta thì khác, chị em trong cơ quan hay rủ nhau cùng mua, cùng mặc một kiểu áo nào đó được cho là đẹp. Đôi khi, tôi cứ gàn gàn thử tìm nguyên nhân của sự khác nhau đó. Khó quá, nhưng phải chăng là có những lý do sau.
Nước ta không mấy khi được yên. Hết chống phong kiến Trung Hoa, lại phải đánh Pháp, đuổi Nhật, rồi chiến tranh chống Mỹ. Mà người thời loạn thì thường phải lẩn vào đám đông mới an toàn được. Giỏi quá cũng chết mà kém quá cũng chết. Lâu dần thành tâm lý chung, chỉ thích giống người khác, không muốn “chơi trội”. Chơi trội thì quả là không nên, nhưng cứ cố làm cho giống người khác thì thành ra ít sáng tạo. Làm như vậy, để sống cho an toàn thì được, nhưng muốn làm người sáng tạo thì khó.
Một lẽ nữa, ngẫm ra thì hình như từ mẫu giáo, cách dạy dỗ của ta cũng giết dần trí tưởng tượng ở học sinh. Một lớp học tốt tức là một lớp học đều răm rắp. Khi giơ tay phát biểu thì cứ nhất thiết là phải giơ tay bên phải, tay trái đặt dưới cùi tay phải. Chưa cần chú ý nội dung lời phát biểu, cứ lo giơ tay cho đúng đã. Và dù có say sưa đến mấy, vội vàng đến mấy khi chợt nghĩ ra cái gì đó hay để nói thì cũng không được phép quên cách giơ tay! Và dĩ nhiên nội dung lời phát biểu cũng phải đúng mẫu rồi. Đến cả việc rất cần sáng tạo như là hát, biểu diễn mà hàng chục năm nay, trong Nam, ngoài Bắc, ở đâu cũng giống nhau: hễ cứ hát “Đêm qua em mơ gặp Bác Hồ” là y như rằng em bé nghiêng đầu, tay ấp má! Cô giáo được học như thế, rồi cũng dạy học trò y như thế. Thành ra, để trở thành một học sinh ngoan, học sinh giỏi, đứa trẻ đã phải tự giết dần trong chúng trí tưởng tượng và khả năng làm cái gì đó khác người, cũng tức là khả năng sáng tạo. Đó là chưa nói đến việc để vào được đại học, học sinh còn phải trải qua các lò luyện thi. Mà ai cũng biết, các lò luyện đó nhằm mục đích luyện trăm người thành trăm thỏi thép giống nhau, vừa đủ lọt qua cái khe nhỏ của đề thi đại học. Sáng tạo mà làm gì, khi chỉ cần có một chút góc cạnh nào đó chưa được luyện, được mài cho kỹ là học sinh đã có thể bị vướng lại ngoài cánh cửa trường đại học. Thế là, vô hình trung, cả một hệ thống giáo dục từ mẫu giáo cho đến đại học đã làm cái việc giết dần óc tưởng tượng ở mỗi con người. Không phải ngẫu nhiên mà phần lớn thiếu niên thích hoạt họa của Walt Disney hơn hoạt họa của ta, mà vì ở đó, chú mèo bị xe lu cán qua người, biến thành tờ giấy rồi mà vẫn đứng dậy được, còn phim của ta thì… đánh cho một gậy là gãy chân! Phim hoạt họa thì “thật” quá, mà phim truyện về đời thường thì lại “giả” quá. Suy cho cùng, cũng đều do nghèo tưởng tượng đấy thôi.
Ai cũng biết, ở thời đại công nghệ cao này, cái khó là ý tưởng, chứ không phải là kỹ thuật thực hiện. Trong giá trị của mỗi thứ hàng hóa, phần ý tưởng sẽ ngày càng chiếm tỷ trọng lớn. Vậy nên càng thấy giật mình khi ta chưa có được một nền giáo dục khuyến khích phần sáng tạo, phần tưởng tượng trong mỗi con người.

Tôi bỗng nhớ câu thơ rất hay của Nguyễn Bính: “Sòng đời thua nhẵn cả thơ ngây“. Có lẽ cùng với thơ ngây, ta đã thua nhẵn cả trí tưởng tượng nữa.
Hà Huy Khoái
(Tạp chí Tia sáng)

Con Người – Chúa Tể

Năm nay – 2009 – là năm Darwin: 200 năm ngày sinh của ông, và 150 năm ngày ra đời cuốn “Nguồn gốc các loài”, một trong những cuốn sách vĩ đại nhất trong lịch sử nhân loại. Nhưng ở đây tôi không muốn nói về sự vĩ đại của cuốn sách, công việc đó phù hợp hơn dành cho những nhà nghiên cứu sinh học. Bài viết này chỉ là những suy nghĩ tản mạn của một người “ngoại đạo” nhìn tiến hóa không phải với con mắt một nhà tự nhiên học, mà của một người “bình thường”. Tôi bỗng giật mình nhận thấy, trong sự tiến hóa kỳ diệu của tự nhiên, phải chăng tạo hóa đã “lỗ” khi tạo ra con người: loài động vật “thượng đẳng” là nguyên nhân chính làm biến mất khỏi thế gian này bao nhiêu loài khác. Vả lại con người có phải là “thượng đẳng” hay không trong nấc thang tiến hóa?

Hai con đường tiến hóa

Có vẻ như con người là chúa tể các loài: họ có thể bay cao hơn chim, bơi dưới nước nhanh hơn cá heo, và có thể giết chết hầu như bất cứ con vật nào, đốn hạ bất cứ cái cây nào, nếu họ muốn. Làm được như vậy bởi vì họ biết dùng các công cụ lao động ngày càng tinh xảo. Nhưng như thế có phải là “thượng đẳng” hay không? Và hơn nữa, phải chăng đó là cách tiến hóa duy nhất? Trong khi con người cố gắng hoàn thiện các công cụ, thì hình như loài vật lại cố gắng hoàn thiện bản thân mình. Cá heo có những lớp mỡ dưới da dùng để triệt tiêu lực cản của nước khi bơi, nhờ thế mà nó có thể bơi rất nhanh. Loài bướm có các “ăng ten” để nhận ra nhau từ khoảng cách hàng cây số. Có thể chỉ ra vô vàn ví dụ để chứng tỏ rằng, cây cỏ, cũng như các loài động vật khác tiến hóa theo một con đường khác với loài người, chứ không thấp hơn loài người. Chúng ta đã lấy cái thước đo của bản thân mình để áp đặt cho tự nhiên chăng? Và từ đó tự cho mình cái quyền tàn phá tụ nhiên. Nếu chỉ là con người trần trụi, thì không chắc một người thời nay đã có nhiều khả năng hơn một người thời Trung cổ. Các vận động viên có thể có những khả năng đặc biệt: chạy nhanh, nhảy cao,… nhưng điều đó chỉ càng chứng tỏ rằng, con người đã không biết tận dụng hết các giới hạn của khả năng. Không loại trừ việc con người trong tương lai sẽ còn yếu hơn con người bây giờ, khi sức vóc cơ bắp của mỗi cá thể không còn quan trọng nữa trong lao động và cuộc sống.

Bảo tồn cá thể hay bảo tồn loài

Dường như mỗi cái cây, ngọn cỏ, con ong, cái kiến đều rất yếu ớt. Vậy mà không dễ để trừ diệt được sự tồn tại của một loài, thậm chí chỉ trong một phạm vi nhỏ như một khu vườn, một thửa ruộng. Tại sao “chúa tể” các loài như con người không làm được điều đó, ngay cả khi họ muốn? Hình như ở đây lại có sự khác nhau giữa con người và vạn vật. Trong sự tiến hóa của mình, các loài khác có vẻ như quan tâm đến sự bảo tồn cả loài, hơn là bảo tồn từng cá thể. Bởi vậy nên nhiều loài cây tạo ra “cánh” xung quanh hạt để dễ mang hạt bay xa, hay một mẩu rễ còn lại trong đất cũng phát triển thành cái cây hoàn chỉnh. Con người “cá nhân” hơn nhiều: họ quan tâm đầu tiên đến bản thân mình, những người gần gũi với mình, rộng hơn thì trong một quốc gia, một dân tộc. Cái gì thuộc về “loài người” nói chung thì rất ít được quan tâm. Bởi thế nên không mấy quốc gia thực sự mặn mà, thực sự dám hy sinh lợi ích của mình cho việc chống lại biến đổi khí hậu, ô nhiễm không khí, . . . những đe dọa thực sự với sự tồn vong của cả loài người. Hơn nữa, con người còn chia thành từng nhóm, từng phe tiêu diệt nhau, chống lại nhau đến cùng. Thậm chí, điều đó còn là động lực của sự phát triển xã hội. Tôi không hiểu, trong cùng một loài thực vật, động vật, điều đó có xảy ra không. Và như thế, nấc thang “tiến hóa” của loài người có phải thực sự là cao nhất hay không?

Ngay cả khi bảo tồn một cá thể, có vẻ như con người cũng không hơn được các loài khác. Để duy trì sự sống cho đến khoảng 80-90 năm, con người phải “chạy đôn, chạy đáo” kiếm ăn suốt cả đời mình. Vậy mà trong khi đó, “cây chò ngàn năm trong rừng Cúc Phương” chẳng cần đi đâu, chiếm một mảnh đất khiêm tốn mà tồn tại để chứng kiến lịch sử 10 thế kỷ của loài người. Lẽ nào có thể xem là thực vật “thấp” hơn chúng ta trong nấc thang tiến hóa? Chúng ta tự cho mình cao hơn có lẽ chỉ vì ta có thể mang cưa đến diệt cây chò ngàn năm kia!

Lại là một cách phân cao thấp theo cái quyền được tiêu diệt!

Con người có hiểu tự nhiên không ?

Tôi xin kể một câu chuyện vui. Có một lần anh bạn tôi hỏi: “Tại sao người Việt Nam nói tiếng khác người Pháp, nhưng con gà Việt Nam tiếng gáy cũng giống gà Pháp, con chó Việt Nam tiếng sủa cũng giống con chó Pháp”. Tôi bèn trả lời: “Một ông nông dân Việt Nam hoàn toàn không biết ngoại ngữ sẽ thấy một người Pháp, một người Mỹ, một người Nga nói hoàn toàn như nhau? Vậy nên ta thấy con chó Việt Nam và con chó Pháp sủa giống nhau chỉ vì ta không hiểu tiếng chó đấy thôi!”. Anh bạn tôi chịu là phải. Xem ra con người cũng không hiểu tự nhiên, vì đặt mình ra ngoài tự nhiên, cao hơn tự nhiên. Con người không hiểu sự đau khổ của cái cây bị đốn, vì không hiểu tiếng cây. Con người đã tàn phá tự nhiên vì không hiếu tự nhiên, hoặc vì đã không nhận ra rằng, mình cũng chẳng có gì cao hơn loài khác trong tự nhiên. Sự coi thường tự nhiên đó sẽ còn dẫn đến nhiều vụ tàn sát như vụ dòng sông Thị Vải. Và cuối cùng, một số cá thể nào đó trong loài người được lợi nhờ những vụ tàn sát đó, nhưng cả loài người thì phải trá giá. Có thể phần đông hiểu ra điều đó, nhưng con người đã có thói quen quan tâm đến bản thân, đến cá thể, đến một nhóm lợi ích nào đó hơn là đến toàn thể loài người.

Các “chúa tể” bao giờ cũng muốn chứng tỏ sức mạnh và quyền lực bằng sự tiêu diệt, mà con người thì, tiếc thay, luôn xem mình là chúa tể của muôn loài.

Người khổng lồ mù mắt

Có một điều đáng buồn là càng “tiến hóa”, con người càng đẩy tự nhiên ra xa mình hơn. Khi mới biết dùng gậy gộc, con người chỉ đuổi động vật ra cách mình một tầm gậy, một tầm ném đá. Đến khi có khẩu súng trong tay, họ lại buộc động vật phải chạy xa hàng trăm mét để mong tồn tại. Còn bây giờ, với loài người “văn minh” thì dù muông thú ở ngóc ngách nào cũng khó tránh khỏi bị tiêu diệt. Cùng với sự văn minh, con người đẩy muông thú, rừng rậm, cây cỏ, đẩy tự nhiên ngày càng xa mình hơn. Đó có thực sự là “văn minh”? Càng “tiến hóa”, con người càng tiêu xài nhiều hơn, tàn phá tự nhiên nhiều hơn, tự hủy hoại môi trường tồn tại của chính mình nhiều hơn. Trong cuộc tiến hóa của con người, có bao nhiêu loài đã bị xóa sổ khỏi thế gian này? Và như thế, con người có thực sự ngày càng văn minh?

Thật đáng buồn, nhưng những gì đang xảy ra khắp nơi gây cảm giác con người thời nay giống như một gã khổng lồ mù mắt: khỏe thật đấy, hùng mạnh thật đấy, nhanh thật đấy, nhưng không biết đang đi về đâu, và tàn phá ghê gớm trên hành trình của nó.